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最后点入：2023-04-27 08:38:18 · 加入时间：2023-03-17 15:45:53

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逻辑学、 范文精选、

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不妨先对逻辑发展史作一简单考察。在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的...

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逻 辑 学 范 文 精 选 首 页 文 章 中 心 学 术 期 刊 科 普 订 阅 S C I 发 表 会 员 中 心 购 物 车 ( 0 ) 搜 索 首 页 > 文 章 中 心 > 逻 辑 学 逻 辑 学 范 文 精 选 时 间 ： 2 0 2 3 - 0 3 - 2 0 0 4 : 1 6 : 2 9 逻 辑 学 范 文 第 1 篇 【 关 键 词 】 逻 辑 / 广 义 与 狭 义 / 一 元 论 / 多 元 论 / 工 具 主 义 【 正 文 】 一 、 广 义 的 逻 辑 与 狭 义 的 逻 辑 什 么 是 逻 辑 ？ 要 清 楚 明 确 地 回 答 这 一 问 题 ， 要 将 各 种 各 样 冠 以 “ 逻 辑 ” 的 学 科 都 统 一 在 一 个 明 确 清 晰 的 “ 逻 辑 ” 的 定 义 之 下 ， 这 是 很 困 难 的 ， 甚 至 是 不 可 能 的 。 不 妨 先 对 逻 辑 发 展 史 作 一 简 单 考 察 。 在 西 方 ， 公 元 前 4 世 纪 ， 古 希 腊 哲 学 家 亚 里 士 多 德 集 其 前 人 研 究 之 大 成 ， 写 成 了 逻 辑 巨 著 《 工 具 论 》 （ 由 亚 氏 的 六 部 著 作 编 排 而 成 ： 《 范 畴 篇 》 、 《 解 释 篇 》 、 《 前 分 析 篇 》 、 《 后 分 析 篇 》 、 《 论 辩 篇 》 、 《 辨 谬 篇 》 ） 。 虽 然 在 亚 氏 的 著 作 中 他 并 没 有 明 确 地 使 用 “ 逻 辑 ” 这 一 名 称 ， 也 没 有 明 确 地 以 “ 逻 辑 ” 这 一 术 语 命 名 其 学 说 ， 但 是 ， 历 史 事 实 是 ， 亚 氏 使 形 式 逻 辑 从 哲 学 、 认 识 论 中 分 化 出 来 ， 形 成 了 一 门 以 推 理 为 中 心 ， 特 别 是 以 三 段 论 为 中 心 的 独 立 的 科 学 。 因 此 ， 可 以 说 ， 亚 里 士 多 德 是 形 式 逻 辑 的 创 始 人 。 亚 氏 之 后 ， 亚 里 士 多 德 学 派 即 逍 遥 学 派 和 斯 多 葛 学 派 都 以 不 同 形 式 发 展 了 亚 氏 的 形 式 逻 辑 理 论 — — 逍 遥 学 派 的 德 奥 弗 拉 斯 特 和 欧 德 慕 给 亚 里 士 多 德 逻 辑 的 推 理 形 式 增 补 了 一 些 新 的 形 式 与 内 容 ， 提 出 了 命 题 逻 辑 问 题 ， 斯 多 葛 学 派 克 里 西 普 斯 等 人 则 构 造 了 一 个 与 亚 里 士 多 德 词 项 逻 辑 不 同 的 命 题 逻 辑 理 论 。 弗 兰 西 斯 · 培 根 是 英 国 近 代 唯 物 主 义 哲 学 家 ， 也 是 近 代 归 纳 逻 辑 的 创 始 人 ， 他 在 总 结 前 人 归 纳 法 的 基 础 上 ， 在 批 判 了 经 院 逻 辑 和 亚 里 士 多 德 逻 辑 之 后 ， 以 其 古 典 归 纳 逻 辑 名 著 《 新 工 具 》 为 标 志 ， 奠 定 了 归 纳 逻 辑 的 基 础 。 1 8 - 1 9 世 纪 ， 德 国 古 典 哲 学 家 康 德 、 黑 格 尔 等 ， 对 人 类 思 维 的 辩 证 运 动 与 发 展 进 行 了 深 入 研 究 ， 建 立 了 另 一 种 新 的 思 辩 逻 辑 — — 辩 证 逻 辑 。 与 此 同 时 ， 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 形 式 逻 辑 在 发 展 与 变 化 中 也 进 入 了 新 的 阶 段 — — 数 理 逻 辑 阶 段 。 数 理 逻 辑 也 称 符 号 逻 辑 ， 或 谓 狭 义 的 现 代 逻 辑 ， 奠 基 人 是 德 国 哲 学 家 、 数 学 家 莱 布 尼 兹 。 他 主 张 建 立 “ 表 意 的 、 普 遍 的 语 言 ” 来 研 究 思 维 问 题 ， 使 推 理 的 有 效 性 可 以 用 数 学 方 法 来 进 行 。 莱 布 尼 兹 的 这 些 设 想 虽 然 在 许 多 方 面 并 未 实 现 ， 但 他 提 出 的 “ 把 逻 辑 加 以 数 学 化 ” 的 伟 大 构 想 ， 对 逻 辑 学 发 展 的 贡 献 却 是 意 义 深 远 的 ， 正 如 逻 辑 史 家 肖 尔 兹 所 说 ， “ 人 们 提 起 莱 布 尼 兹 的 名 字 就 好 象 在 谈 到 日 出 一 样 。 他 使 亚 里 士 多 德 逻 辑 开 始 了 ‘ 新 生 ’ ， 这 种 新 生 的 逻 辑 在 今 天 的 最 完 美 的 表 现 就 是 采 作 逻 辑 斯 蒂 形 式 的 现 代 精 确 逻 辑 。 ” （ 注 ： 肖 尔 兹 著 ， 张 家 龙 译 ： 《 简 明 逻 辑 史 》 ， 商 务 印 书 馆 1 9 9 7 年 版 ， 第 5 0 页 。 ） 莱 氏 之 后 ， 经 过 英 国 数 学 家 、 哲 学 家 、 逻 辑 学 家 哈 米 尔 顿 、 德 摩 根 的 研 究 ， 英 国 数 学 家 布 尔 于 1 8 4 7 年 建 立 了 逻 辑 代 数 ， 这 是 第 一 个 成 功 的 数 理 逻 辑 系 统 。 1 8 7 9 年 ， 德 国 数 学 家 、 逻 辑 学 家 弗 雷 格 在 《 概 念 文 字 — — 一 种 模 仿 算 术 语 言 构 造 的 纯 思 维 的 形 式 语 言 》 这 部 8 8 页 的 著 作 中 发 表 了 历 史 上 第 一 个 初 步 自 足 的 、 包 括 命 题 演 算 在 内 的 谓 词 演 算 公 理 系 统 ， 从 而 创 建 了 现 代 数 理 逻 辑 。 之 后 ， 英 国 哲 学 家 、 逻 辑 学 家 罗 素 和 怀 特 海 于 1 9 1 0 年 发 表 了 三 大 卷 的 《 数 学 原 理 》 ， 建 立 了 带 等 词 的 一 阶 谓 词 系 统 ， 从 而 使 得 数 理 逻 辑 成 熟 与 发 展 起 来 。 上 述 数 理 逻 辑 ， 以 两 个 演 算 — — 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 作 为 核 心 ， 被 称 之 为 现 代 形 式 逻 辑 或 狭 义 的 现 代 逻 辑 。 在 当 代 ， 以 现 代 逻 辑 为 基 础 ， 将 现 代 逻 辑 应 用 于 各 个 领 域 、 各 个 学 科 ， 从 而 出 现 了 广 义 的 各 种 各 样 的 现 代 逻 辑 分 支 。 从 以 上 对 古 代 、 近 代 、 现 当 代 逻 辑 学 说 发 展 的 简 单 考 察 可 以 看 出 ， 逻 辑 的 范 围 是 十 分 广 泛 的 。 它 至 少 包 括 了 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 传 统 演 绎 逻 辑 、 以 数 理 逻 辑 为 核 心 及 基 础 的 现 代 逻 辑 及 其 分 支 、 归 纳 逻 辑 、 辩 证 逻 辑 等 等 ， 而 这 些 逻 辑 相 互 之 间 的 特 性 又 是 十 分 不 同 甚 至 十 分 对 立 的 。 所 以 ， 要 用 一 个 明 确 的 定 义 把 这 些 历 史 上 所 谓 的 逻 辑 都 包 含 进 去 ， 确 实 是 很 难 的 。 事 实 上 ， “ 逻 辑 ” 一 词 是 可 以 有 不 同 的 涵 义 的 ， 逻 辑 可 以 有 广 义 与 狭 义 之 分 。 英 国 逻 辑 学 家 哈 克 在 谈 到 逻 辑 的 范 围 时 ， 认 为 逻 辑 是 一 个 十 分 庞 大 的 学 科 群 ， 其 分 支 主 要 包 括 如 下 ： 1 . 传 统 逻 辑 ： 亚 里 士 多 德 的 三 段 论 2 . 经 典 逻 辑 ： 二 值 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 3 . 扩 展 的 逻 辑 ： 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 认 识 论 逻 辑 、 优 选 逻 辑 、 命 令 句 逻 辑 、 问 题 逻 辑 4 . 异 常 的 逻 辑 ： 多 值 逻 辑 、 直 觉 主 义 逻 辑 、 量 子 逻 辑 、 自 由 逻 辑 5 . 归 纳 逻 辑 （ 注 ： S . H a a c k : P h i l o s o p h y o f l o g i c s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 8 , P . 4 , 2 2 1 - 2 3 1 . ） 在 这 里 ， 哈 克 所 谓 的 “ 扩 展 的 逻 辑 ” ， 是 指 在 经 典 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 中 增 加 一 些 相 应 的 公 理 、 规 则 及 其 新 的 逻 辑 算 子 ， 使 其 形 式 系 统 扩 展 到 一 些 原 为 非 形 式 的 推 演 ， 由 此 而 形 成 的 不 同 于 经 典 逻 辑 的 现 代 逻 辑 分 支 ； 至 于 “ 异 常 的 逻 辑 ” ， 则 是 指 其 形 成 过 程 一 方 面 使 用 与 经 典 逻 辑 相 同 的 词 汇 ， 但 另 一 方 面 ， 这 些 系 统 又 对 经 典 逻 辑 的 公 理 与 规 则 进 行 了 限 制 甚 至 根 本 性 的 修 改 ， 从 而 使 之 脱 离 了 经 典 逻 辑 的 轨 道 的 那 些 现 代 逻 辑 分 支 。 “ 扩 展 的 逻 辑 ” 与 “ 异 常 的 逻 辑 ” 统 称 为 “ 非 经 典 逻 辑 ” 。 以 哈 克 的 上 述 分 类 为 基 础 ， 从 逻 辑 学 发 展 的 历 史 与 现 实 来 看 ， 逻 辑 是 有 不 同 的 涵 义 的 ， 因 此 ， 逻 辑 的 范 围 是 有 宽 有 窄 的 ： 首 先 ， 逻 辑 指 经 典 逻 辑 ， 即 二 值 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 ， 不 严 格 地 ， 也 可 以 叫 数 理 逻 辑 ， 这 是 最 “ 标 准 ” 、 最 “ 正 统 ” 的 逻 辑 ， 也 是 最 狭 义 的 逻 辑 ； 其 次 ， 逻 辑 还 包 括 现 代 非 经 典 逻 辑 ， 不 严 格 地 ， 也 可 以 叫 哲 学 逻 辑 ， 即 哈 克 所 讲 的 扩 展 的 逻 辑 与 异 常 的 逻 辑 ； 再 次 ， 逻 辑 还 包 括 传 统 演 绎 逻 辑 ， 它 是 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 关 于 非 模 态 的 直 言 命 题 及 其 演 绎 推 理 的 直 观 理 论 ， 其 主 要 内 容 一 般 包 括 词 项 （ 概 念 ） 、 命 题 、 推 理 、 证 明 特 别 是 三 段 论 等 。 此 外 ， 逻 辑 还 可 以 包 括 归 纳 逻 辑 （ 包 括 现 代 归 纳 逻 辑 与 传 统 归 纳 法 ） 、 辩 证 逻 辑 。 将 逻 辑 局 限 于 经 典 逻 辑 、 非 经 典 逻 辑 ， 这 就 是 狭 义 的 逻 辑 ， 而 将 逻 辑 包 括 传 统 逻 辑 、 归 纳 逻 辑 与 辩 证 逻 辑 ， 则 是 广 义 的 逻 辑 。 以 这 一 取 向 为 标 准 ， 狭 义 的 逻 辑 基 本 上 可 以 对 应 于 “ 逻 辑 是 研 究 推 理 有 效 性 的 科 学 ， 即 如 何 将 有 效 的 推 理 形 式 从 无 效 的 推 理 形 式 中 区 分 开 来 的 科 学 ” 这 一 定 义 ， 而 广 义 的 逻 辑 则 可 以 基 本 上 对 应 于 “ 逻 辑 是 研 究 思 维 形 式 、 逻 辑 基 本 规 律 及 简 单 的 逻 辑 方 法 的 科 学 ” 这 一 定 义 。 由 此 可 见 ， 逻 辑 学 的 发 展 是 多 层 面 的 ， 站 在 不 同 的 角 度 ， 就 可 以 从 不 同 的 方 面 来 考 察 逻 辑 学 的 不 同 层 面 及 不 同 涵 义 ： ( 1 ) 从 现 代 逻 辑 的 视 野 看 ， 逻 辑 学 的 发 展 从 古 到 今 的 过 程 是 从 传 统 逻 辑 到 经 典 逻 辑 再 到 非 经 典 逻 辑 的 过 程 。 这 一 点 上 面 已 有 论 述 ， 此 不 多 说 。 ( 2 ) 从 逻 辑 学 兼 具 理 论 科 学 与 应 用 科 学 的 角 度 ， 可 以 确 切 地 把 逻 辑 分 成 纯 逻 辑 与 应 用 逻 辑 两 大 层 面 。 可 以 说 ， 纯 逻 辑 制 定 出 一 系 列 完 全 抽 象 的 机 械 性 装 置 （ 例 如 公 理 与 推 导 规 则 ） ， 它 们 只 展 示 推 理 论 证 的 结 构 而 不 与 某 一 具 体 领 域 或 学 科 挂 钩 ， 是 “ 通 论 ” 性 的 ， 而 应 用 逻 辑 则 是 将 纯 逻 辑 理 论 应 用 于 某 一 领 域 或 某 一 主 题 ， 从 而 将 这 一 具 体 主 题 与 纯 逻 辑 理 论 相 结 合 而 形 成 的 特 定 的 逻 辑 系 统 ， 它 相 当 于 逻 辑 的 某 一 “ 分 论 ” 。 在 纯 逻 辑 这 一 层 面 ， 还 可 以 分 成 理 论 逻 辑 与 元 逻 辑 ， 所 谓 元 逻 辑 ， 是 以 逻 辑 本 身 为 研 究 对 象 的 元 理 论 ， 是 刻 划 、 研 究 逻 辑 系 统 形 式 面 貌 与 形 式 性 质 的 逻 辑 学 科 ， 它 研 究 诸 如 逻 辑 系 统 的 一 致 性 、 可 满 足 性 、 完 全 性 等 等 。 不 言 而 喻 ， 元 逻 辑 之 外 的 纯 逻 辑 部 分 ， 统 称 为 理 论 逻 辑 。 以 这 种 分 法 为 基 础 ， 如 果 说 纯 逻 辑 是 狭 义 的 逻 辑 的 话 ， 则 应 用 逻 辑 就 是 广 义 的 逻 辑 。 ( 3 ) 从 逻 辑 学 对 表 达 式 意 义 的 不 同 研 究 层 次 ， 可 以 把 逻 辑 分 成 外 延 逻 辑 、 内 涵 逻 辑 与 语 言 逻 辑 。 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 对 语 言 表 达 式 （ 词 或 句 子 ） 意 义 的 研 究 基 本 上 停 留 在 表 达 式 的 外 延 上 ， 认 为 表 达 式 的 外 延 就 是 其 意 义 （ 如 认 为 词 的 意 义 就 是 其 所 指 ， 句 子 的 意 义 就 是 其 真 值 ） ， 因 此 ， 它 们 是 外 延 逻 辑 。 对 表 达 式 意 义 的 研 究 不 只 是 停 留 在 其 外 延 上 ， 认 为 不 仅 要 研 究 表 达 式 的 外 延 ， 也 要 研 究 表 达 式 的 内 涵 ， 这 样 的 逻 辑 就 是 内 涵 逻 辑 。 可 以 看 出 ， 外 延 逻 辑 与 内 涵 逻 辑 对 表 达 式 意 义 的 研 究 都 只 是 停 留 在 语 形 或 语 义 层 面 ， 而 实 际 上 ， 表 达 式 总 是 在 具 体 的 语 言 环 境 下 使 用 的 ， 因 此 ， 逻 辑 对 语 言 表 达 式 意 义 的 研 究 还 可 以 也 应 该 深 入 到 语 言 表 达 式 的 具 体 的 使 用 中 去 ， 对 其 进 行 语 用 研 究 ， 这 一 考 虑 ， 就 促 成 了 所 谓 的 自 然 语 言 逻 辑 或 语 言 逻 辑 的 研 究 。 所 谓 自 然 语 言 逻 辑 ， 按 我 的 理 解 ， 就 是 通 过 对 自 然 语 言 的 语 形 、 语 义 与 语 用 分 析 来 研 究 自 然 语 言 中 的 推 理 的 科 学 。 因 此 ， 如 果 说 狭 义 的 逻 辑 是 一 种 语 形 或 语 义 逻 辑 、 它 们 只 研 究 语 形 或 语 义 推 理 的 话 ， 则 广 义 的 逻 辑 则 是 一 种 语 用 逻 辑 ， 它 还 要 研 究 语 用 推 理 。 二 、 现 代 逻 辑 背 景 下 的 逻 辑 一 元 论 、 多 元 论 与 工 具 论 从 上 面 的 论 述 可 以 看 出 ， 在 当 代 ， 现 代 逻 辑 的 发 展 呈 现 出 多 层 次 、 全 方 位 发 展 的 态 势 ， 逻 辑 学 正 在 从 单 一 学 科 逐 步 形 成 为 由 既 相 对 独 立 又 有 内 在 联 系 的 诸 多 学 科 组 成 的 科 学 体 系 的 逻 辑 科 学 。 现 代 逻 辑 发 展 的 这 一 趋 势 ， 就 使 得 一 方 面 大 量 的 、 各 种 各 样 的 现 代 逻 辑 分 支 、 各 种 各 样 的 逻 辑 系 统 不 断 涌 现 ， 比 如 ， 既 有 作 为 经 典 逻 辑 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 ， 也 有 作 为 对 经 典 逻 辑 的 扩 展 或 背 离 的 非 经 典 逻 辑 。 另 一 方 面 ， 不 同 于 传 统 逻 辑 或 经 典 逻 辑 所 具 有 的 直 观 性 ， 非 经 典 逻 辑 系 统 越 来 越 远 离 直 观 甚 至 在 某 些 意 义 上 与 直 观 相 背 。 在 这 种 背 景 下 ， 逻 辑 学 家 就 必 然 面 临 如 下 需 要 回 答 的 问 题 ： ( 1 ) 逻 辑 系 统 有 无 正 确 与 不 正 确 之 分 ？ 说 一 个 逻 辑 系 统 是 正 确 的 或 不 正 确 的 是 什 么 意 思 ？ ( 2 ) 是 否 一 定 要 期 望 一 个 逻 辑 系 统 成 为 总 体 应 用 的 即 可 以 应 用 于 代 表 任 何 主 题 的 推 理 的 ？ 或 者 说 ， 逻 辑 可 以 是 局 部 地 正 确 ， 即 在 一 个 特 定 的 讨 论 区 域 内 正 确 的 吗 ？ ( 3 ) 经 典 逻 辑 与 非 经 典 逻 辑 特 别 是 其 中 的 异 常 逻 辑 之 间 的 关 系 如 何 ？ 它 们 是 否 是 相 互 对 立 的 ？ 对 上 述 问 题 的 不 同 回 答 ， 就 区 分 出 了 关 于 逻 辑 的 一 元 论 、 多 元 论 与 工 具 主 义 。 不 管 是 一 元 论 还 是 多 元 论 ， 都 认 为 逻 辑 系 统 有 正 确 与 不 正 确 之 分 ， 逻 辑 系 统 的 正 确 与 否 依 赖 于 “ 相 对 于 系 统 本 身 的 有 效 性 或 逻 辑 真 理 ” 与 “ 系 统 外 的 有 效 性 或 逻 辑 真 理 ” 是 否 一 致 。 如 果 某 一 逻 辑 系 统 中 的 有 效 的 形 式 论 证 与 那 些 在 系 统 外 的 意 义 上 有 效 的 非 形 式 论 证 相 一 致 ， 并 且 那 些 在 某 一 系 统 中 逻 辑 地 真 的 合 式 公 式 与 那 些 在 系 统 外 的 意 义 上 也 逻 辑 地 真 的 陈 述 相 一 致 ， 则 该 逻 辑 系 统 就 是 正 确 的 ， 反 之 则 为 不 正 确 的 。 以 这 一 认 识 为 基 础 ， 一 元 论 认 为 只 有 一 个 唯 一 地 在 此 意 义 下 正 确 的 逻 辑 系 统 ， 而 多 元 论 则 认 为 存 在 多 个 如 此 的 逻 辑 系 统 。 工 具 主 义 则 认 为 ， 谈 论 一 个 逻 辑 系 统 是 否 正 确 或 不 正 确 是 没 有 意 义 的 ， 不 存 在 所 谓 正 确 或 不 正 确 的 逻 辑 系 统 ， “ 正 确 的 ” 这 个 词 是 不 合 适 的 。 就 工 具 主 义 来 说 ， 他 们 只 允 许 这 样 一 个 “ 内 部 ” 问 题 ： 一 个 逻 辑 系 统 是 否 是 “ 完 善 的 ” ( S o u n d ) ？ 即 是 说 ， 逻 辑 系 统 的 定 理 或 语 法 地 有 效 的 论 证 是 否 全 部 地 并 且 唯 一 地 是 在 该 系 统 内 逻 辑 地 真 或 有 效 的 ？ （ 注 ： S . H a a c k : P h i l o s o p h y o f l o g i c s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 8 , P . 4 , 2 2 1 - 2 3 1 . ） 多 元 论 又 可 以 分 为 总 体 多 元 论 与 局 部 多 元 论 。 局 部 多 元 论 认 为 ， 不 同 的 逻 辑 系 统 是 由 于 应 用 于 讨 论 的 不 同 领 域 而 形 成 的 ， 因 此 ， 局 部 多 元 论 把 系 统 外 的 有 效 性 和 逻 辑 真 理 从 而 也 把 逻 辑 系 统 的 正 确 性 看 作 是 讨 论 的 一 个 特 定 领 域 ， 认 为 一 个 论 证 并 不 是 无 条 件 地 有 效 的 ， 而 是 在 讨 论 中 有 效 的 ， 所 以 ， 逻 辑 可 以 是 局 部 地 正 确 的 ， 即 在 某 一 特 定 的 讨 论 区 域 内 正 确 的 。 而 总 体 多 元 论 则 持 有 与 一 元 论 相 同 的 假 定 ： 逻 辑 原 理 可 以 应 用 于 任 何 主 题 ， 因 此 ， 一 个 逻 辑 系 统 应 该 是 总 体 应 用 的 即 可 以 应 用 于 代 表 任 何 主 题 的 推 理 的 。 就 经 典 逻 辑 与 非 经 典 逻 辑 特 别 是 异 常 逻 辑 之 间 的 关 系 而 言 ， 一 元 论 者 强 迫 人 们 在 经 典 系 统 与 异 常 系 统 中 二 者 择 一 ， 而 多 元 论 者 则 认 为 经 典 逻 辑 与 扩 展 的 逻 辑 都 是 正 确 的 。 因 此 ， 一 元 论 者 断 言 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 在 是 否 正 确 地 代 表 了 系 统 外 的 有 效 论 证 或 逻 辑 真 理 的 形 式 上 是 相 互 对 立 的 ， 而 多 元 论 者 则 认 为 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 两 者 在 某 一 或 其 他 途 径 下 的 对 立 只 是 表 面 的 。 就 逻 辑 科 学 发 展 的 现 实 而 言 ， 从 传 统 逻 辑 到 经 典 逻 辑 再 到 非 经 典 逻 辑 的 道 路 ， 也 是 逻 辑 科 学 特 别 是 逻 辑 系 统 发 展 由 比 较 单 一 走 向 丰 富 多 样 的 过 程 。 以 传 统 逻 辑 来 说 ， 它 来 自 于 人 们 的 日 常 思 维 和 推 理 的 实 际 ， 可 以 说 是 对 人 们 的 日 常 思 维 特 别 是 推 理 活 动 的 概 括 和 总 结 ， 因 此 ， 传 统 逻 辑 的 内 容 是 比 较 直 观 的 ， 与 现 实 也 是 比 较 吻 合 的 。 而 经 典 逻 辑 是 传 统 逻 辑 的 现 展 阶 段 ， 是 以 形 式 化 的 方 法 对 传 统 逻 辑 理 论 特 别 是 推 理 理 论 的 新 的 研 究 ， 因 此 ， 与 传 统 逻 辑 一 样 ， 经 典 逻 辑 的 内 容 仍 是 具 有 直 观 基 础 的 — — 经 典 逻 辑 的 公 理 与 定 理 大 都 可 以 在 日 常 思 维 中 找 到 相 对 应 的 思 维 与 推 理 的 实 例 予 以 佐 证 ， 人 们 对 它 们 的 理 解 与 解 释 也 不 会 感 到 与 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 过 于 异 常 。 所 以 ， 在 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 的 层 面 ， 用 “ 系 统 内 的 有 效 性 ” 与 “ 系 统 外 的 有 效 性 ” 的 一 致 来 说 明 一 个 逻 辑 系 统 的 正 确 性 是 合 适 的 ， 这 种 说 明 的 实 质 就 是 要 求 逻 辑 系 统 这 种 “ 主 观 ” 的 产 物 与 思 维 的 客 观 实 际 相 一 致 。 相 对 而 言 ， 在 经 典 逻 辑 基 础 上 发 展 起 来 的 各 种 非 经 典 逻 辑 ， 它 的 直 观 性 、 与 人 们 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 吻 合 性 就 大 大 不 如 经 典 逻 辑 ， 甚 至 与 经 典 逻 辑 背 道 而 驰 。 以 模 态 命 题 系 统 为 例 （ 应 该 说 ， 相 对 而 言 ， 模 态 命 题 逻 辑 在 非 经 典 逻 辑 中 是 较 为 直 观 的 ） ， 如 果 说 系 统 T 满 足 对 模 态 逻 辑 系 统 的 直 观 要 求 ， 它 所 断 定 的 是 没 有 争 论 的 一 些 结 论 的 话 ， 则 系 统 S 4 、 S 5 就 难 以 说 具 有 直 观 性 以 及 与 人 们 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 吻 合 性 了 ： 在 系 统 S 4 和 S 5 中 都 出 现 了 模 态 算 子 的 重 叠 ， 因 而 象 □ ◇ p → □ ◇ □ ◇ p 、 ◇ □ ◇ p → ◇ p 这 样 的 公 式 大 量 出 现 ， 而 这 些 公 式 几 乎 没 有 什 么 直 观 性 。 至 于 非 经 典 逻 辑 中 的 直 觉 主 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 ， 它 们 离 人 们 的 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 更 远 ， 更 显 得 “ 反 常 ” 。 同 时 ， 同 一 个 领 域 比 如 模 态 逻 辑 或 时 态 逻 辑 ， 由 于 方 法 和 着 眼 点 不 同 ， 可 以 构 造 出 各 种 不 同 的 系 统 。 在 这 种 情 况 下 ， 一 些 学 者 作 出 逻 辑 系 统 无 正 确 性 可 言 、 逻 辑 系 统 纯 粹 只 是 人 们 思 考 的 工 具 的 工 具 主 义 结 论 也 就 不 足 为 怪 了 。 应 该 说 ， 工 具 主 义 的 观 点 是 有 一 定 的 可 取 之 处 的 ： 它 看 到 了 逻 辑 系 统 特 别 是 各 种 非 经 典 逻 辑 系 统 远 离 日 常 思 维 与 推 理 和 作 为 “ 纯 思 维 产 物 ” 的 高 度 抽 象 性 ， 看 到 了 逻 辑 学 家 在 建 构 各 种 逻 辑 系 统 时 的 高 度 的 创 造 性 或 “ 主 观 能 动 性 ” 。 但 是 ， 另 一 方 面 ， 从 本 质 来 看 ， 工 具 主 义 的 这 种 观 点 是 不 正 确 的 ， 也 是 不 可 取 的 。 它 完 全 抹 杀 了 逻 辑 系 统 建 构 的 客 观 基 础 ， 否 定 了 逻 辑 系 统 最 终 是 人 们 特 别 是 逻 辑 学 家 的 主 观 对 思 维 实 际 、 推 理 实 际 的 反 映 。 这 种 观 点 最 终 的 结 果 就 是 导 致 逻 辑 无 用 论 ， 最 终 取 消 逻 辑 。 这 显 然 是 不 符 合 逻 辑 科 学 发 展 的 实 际 和 逻 辑 科 学 的 学 科 性 质 的 。 而 一 元 论 对 逻 辑 系 统 的 “ 正 确 性 ” 的 理 解 过 于 狭 窄 ， 也 过 于 严 厉 ， 这 种 观 点 难 以 解 释 在 今 天 各 种 不 同 的 逻 辑 系 统 之 间 相 互 并 存 、 互 为 补 充 的 现 实 。 从 本 质 上 讲 ， 尽 管 任 何 逻 辑 系 统 都 是 逻 辑 学 家 构 造 出 来 的 ， 但 是 ， 它 们 是 有 客 观 基 础 的 — — 它 总 是 在 一 定 程 度 上 反 映 了 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 某 一 方 面 或 某 一 领 域 （ 否 则 ， 它 就 是 没 有 实 际 意 义 的 ， 最 终 难 以 存 在 下 去 ） ， 所 以 ， 逻 辑 系 统 是 有 “ 正 确 ” 与 “ 不 正 确 ” 之 分 的 — — 正 确 地 反 映 了 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 逻 辑 系 统 就 是 正 确 的 ， 反 之 则 是 不 正 确 的 。 应 该 说 ， 这 一 点 是 一 元 论 与 多 元 论 都 可 以 同 意 的 ， 但 是 ， 在 承 认 这 一 说 法 的 同 时 ， 还 应 该 看 到 ， “ 正 确 地 反 映 人 类 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 ” 是 可 以 有 不 同 的 程 度 、 不 同 的 层 次 的 ： 逻 辑 系 统 对 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 反 映 可 以 是 比 较 普 遍 、 一 般 的 （ 比 如 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 ） ， 也 可 以 是 比 较 特 殊 、 具 体 的 （ 比 如 某 些 非 经 典 逻 辑 系 统 ， 它 所 反 映 的 就 是 相 对 于 某 一 特 定 主 题 或 领 域 的 特 定 的 思 维 与 推 理 ） ； 逻 辑 系 统 对 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 反 映 可 以 是 比 较 直 观 、 与 日 常 较 为 吻 合 的 ， 也 可 以 是 相 对 来 说 较 为 抽 象 、 远 离 现 实 的 。 从 这 个 意 义 上 来 讲 ， 逻 辑 系 统 的 “ 正 确 性 ” 是 多 样 的 ， 不 可 绝 对 化 和 唯 一 化 。 所 以 ， 我 认 为 ， 一 元 论 坚 持 “ 只 有 一 个 正 确 的 、 唯 一 的 逻 辑 ” 是 不 妥 的 ， 相 反 ， 多 元 论 的 观 点 则 是 可 以 接 受 的 。 如 果 按 哈 克 的 分 析 把 非 经 典 逻 辑 分 成 “ 扩 展 的 逻 辑 ” 与 “ 异 常 的 逻 辑 ” 的 话 ， 那 么 ， 很 显 然 ， 扩 展 的 逻 辑 是 以 经 典 逻 辑 为 基 础 ， 将 经 典 逻 辑 理 论 应 用 于 某 一 领 域 或 学 科 而 形 成 的 对 经 典 逻 辑 的 扩 充 ， 它 们 之 间 并 不 存 在 互 斥 、 对 立 的 情 况 ， 它 们 都 可 以 是 “ 正 确 的 ” 。 至 于 “ 异 常 的 逻 辑 ” ， 它 的 某 些 性 质 与 特 征 确 实 可 能 与 经 典 逻 辑 不 同 甚 至 相 矛 盾 （ 例 如 在 直 觉 主 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 中 排 中 律 的 失 效 等 等 ） ， 因 此 ， 它 们 有 “ 对 立 ” 的 地 方 ， 但 就 经 典 逻 辑 与 某 一 异 常 逻 辑 分 支 相 比 而 言 ， 它 们 的 对 立 或 不 一 致 只 是 在 某 些 方 面 ， 而 从 整 个 系 统 的 性 质 来 看 ， 它 们 的 互 通 之 处 更 多 ， 因 此 ， 经 典 逻 辑 与 某 一 异 常 逻 辑 分 支 之 间 的 所 谓 “ 对 立 ” 之 处 ， 恰 恰 是 该 异 常 逻 辑 分 支 的 独 特 之 处 ， 也 是 它 对 某 一 问 题 的 不 同 于 经 典 逻 辑 的 处 理 和 解 决 之 处 ， 所 以 ， 从 这 个 意 义 上 讲 ， 它 对 经 典 逻 辑 的 意 义 不 在 于 “ 否 定 ” 了 经 典 逻 辑 的 某 些 定 理 或 规 则 ， 而 在 于 对 经 典 逻 辑 忽 略 了 的 或 无 法 处 理 的 地 方 进 行 了 自 己 的 独 特 的 处 理 。 所 以 ， 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 之 间 的 “ 对 立 ” 是 表 面 上 的 ， 其 实 质 是 它 们 之 间 的 互 补 。 【 参 考 文 献 】 [ 1 ] 陈 波 . 逻 辑 哲 学 导 论 [ M ] . 北 京 ： 中 国 人 民 大 学 出 版 社 ， 2 0 0 0 . [ 2 ] 冯 棉 ， 等 . 哲 学 逻 辑 与 逻 辑 哲 学 [ M ] . 上 海 ： 华 东 师 范 大 学 出 版 社 ， 1 9 9 1 . [ 3 ] 桂 起 权 . 当 代 数 学 哲 学 与 逻 辑 哲 学 入 门 [ M ] . 上 海 ： 华 东 师 范 大 学 出 版 社 ， 1 9 9 1 . [ 4 ] 杨 百 顺 . 西 方 逻 辑 史 [ M ] . 成 都 ： 四 川 人 民 出 版 社 ， 1 9 8 4 . [ 5 ] 江 天 骥 ， 等 . 西 方 逻 辑 史 研 究 [ M ] . 北 京 ： 人 民 出 版 社 ， 1 9 8 4 . 逻 辑 学 范 文 第 2 篇 什 么 是 逻 辑 ？ 要 清 楚 明 确 地 回 答 这 一 问 题 ， 要 将 各 种 各 样 冠 以 “ 逻 辑 ” 的 学 科 都 统 一 在 一 个 明 确 清 晰 的 “ 逻 辑 ” 的 定 义 之 下 ， 这 是 很 困 难 的 ， 甚 至 是 不 可 能 的 。 不 妨 先 对 逻 辑 发 展 史 作 一 简 单 考 察 。 在 西 方 ， 公 元 前 4 世 纪 ， 古 希 腊 哲 学 家 亚 里 士 多 德 集 其 前 人 研 究 之 大 成 ， 写 成 了 逻 辑 巨 著 《 工 具 论 》 （ 由 亚 氏 的 六 部 著 作 编 排 而 成 ： 《 范 畴 篇 》 、 《 解 释 篇 》 、 《 前 分 析 篇 》 、 《 后 分 析 篇 》 、 《 论 辩 篇 》 、 《 辨 谬 篇 》 ） 。 虽 然 在 亚 氏 的 著 作 中 他 并 没 有 明 确 地 使 用 “ 逻 辑 ” 这 一 名 称 ， 也 没 有 明 确 地 以 “ 逻 辑 ” 这 一 术 语 命 名 其 学 说 ， 但 是 ， 历 史 事 实 是 ， 亚 氏 使 形 式 逻 辑 从 哲 学 、 认 识 论 中 分 化 出 来 ， 形 成 了 一 门 以 推 理 为 中 心 ， 特 别 是 以 三 段 论 为 中 心 的 独 立 的 科 学 。 因 此 ， 可 以 说 ， 亚 里 士 多 德 是 形 式 逻 辑 的 创 始 人 。 亚 氏 之 后 ， 亚 里 士 多 德 学 派 即 逍 遥 学 派 和 斯 多 葛 学 派 都 以 不 同 形 式 发 展 了 亚 氏 的 形 式 逻 辑 理 论 — — 逍 遥 学 派 的 德 奥 弗 拉 斯 特 和 欧 德 慕 给 亚 里 士 多 德 逻 辑 的 推 理 形 式 增 补 了 一 些 新 的 形 式 与 内 容 ， 提 出 了 命 题 逻 辑 问 题 ， 斯 多 葛 学 派 克 里 西 普 斯 等 人 则 构 造 了 一 个 与 亚 里 士 多 德 词 项 逻 辑 不 同 的 命 题 逻 辑 理 论 。 弗 兰 西 斯 · 培 根 是 英 国 近 代 唯 物 主 义 哲 学 家 ， 也 是 近 代 归 纳 逻 辑 的 创 始 人 ， 他 在 总 结 前 人 归 纳 法 的 基 础 上 ， 在 批 判 了 经 院 逻 辑 和 亚 里 士 多 德 逻 辑 之 后 ， 以 其 古 典 归 纳 逻 辑 名 著 《 新 工 具 》 为 标 志 ， 奠 定 了 归 纳 逻 辑 的 基 础 。 1 8 - 1 9 世 纪 ， 德 国 古 典 哲 学 家 康 德 、 黑 格 尔 等 ， 对 人 类 思 维 的 辩 证 运 动 与 发 展 进 行 了 深 入 研 究 ， 建 立 了 另 一 种 新 的 思 辩 逻 辑 — — 辩 证 逻 辑 。 与 此 同 时 ， 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 形 式 逻 辑 在 发 展 与 变 化 中 也 进 入 了 新 的 阶 段 — — 数 理 逻 辑 阶 段 。 数 理 逻 辑 也 称 符 号 逻 辑 ， 或 谓 狭 义 的 现 代 逻 辑 ， 奠 基 人 是 德 国 哲 学 家 、 数 学 家 莱 布 尼 兹 。 他 主 张 建 立 “ 表 意 的 、 普 遍 的 语 言 ” 来 研 究 思 维 问 题 ， 使 推 理 的 有 效 性 可 以 用 数 学 方 法 来 进 行 。 莱 布 尼 兹 的 这 些 设 想 虽 然 在 许 多 方 面 并 未 实 现 ， 但 他 提 出 的 “ 把 逻 辑 加 以 数 学 化 ” 的 伟 大 构 想 ， 对 逻 辑 学 发 展 的 贡 献 却 是 意 义 深 远 的 ， 正 如 逻 辑 史 家 肖 尔 兹 所 说 ， “ 人 们 提 起 莱 布 尼 兹 的 名 字 就 好 象 在 谈 到 日 出 一 样 。 他 使 亚 里 士 多 德 逻 辑 开 始 了 ‘ 新 生 ’ ， 这 种 新 生 的 逻 辑 在 今 天 的 最 完 美 的 表 现 就 是 采 作 逻 辑 斯 蒂 形 式 的 现 代 精 确 逻 辑 。 ” （ 注 ： 肖 尔 兹 著 ， 张 家 龙 译 ： 《 简 明 逻 辑 史 》 ， 商 务 印 书 馆 1 9 9 7 年 版 ， 第 5 0 页 。 ） 莱 氏 之 后 ， 经 过 英 国 数 学 家 、 哲 学 家 、 逻 辑 学 家 哈 米 尔 顿 、 德 摩 根 的 研 究 ， 英 国 数 学 家 布 尔 于 1 8 4 7 年 建 立 了 逻 辑 代 数 ， 这 是 第 一 个 成 功 的 数 理 逻 辑 系 统 。 1 8 7 9 年 ， 德 国 数 学 家 、 逻 辑 学 家 弗 雷 格 在 《 概 念 文 字 — — 一 种 模 仿 算 术 语 言 构 造 的 纯 思 维 的 形 式 语 言 》 这 部 8 8 页 的 著 作 中 发 表 了 历 史 上 第 一 个 初 步 自 足 的 、 包 括 命 题 演 算 在 内 的 谓 词 演 算 公 理 系 统 ， 从 而 创 建 了 现 代 数 理 逻 辑 。 之 后 ， 英 国 哲 学 家 、 逻 辑 学 家 罗 素 和 怀 特 海 于 1 9 1 0 年 发 表 了 三 大 卷 的 《 数 学 原 理 》 ， 建 立 了 带 等 词 的 一 阶 谓 词 系 统 ， 从 而 使 得 数 理 逻 辑 成 熟 与 发 展 起 来 。 上 述 数 理 逻 辑 ， 以 两 个 演 算 — — 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 作 为 核 心 ， 被 称 之 为 现 代 形 式 逻 辑 或 狭 义 的 现 代 逻 辑 。 在 当 代 ， 以 现 代 逻 辑 为 基 础 ， 将 现 代 逻 辑 应 用 于 各 个 领 域 、 各 个 学 科 ， 从 而 出 现 了 广 义 的 各 种 各 样 的 现 代 逻 辑 分 支 。 从 以 上 对 古 代 、 近 代 、 现 当 代 逻 辑 学 说 发 展 的 简 单 考 察 可 以 看 出 ， 逻 辑 的 范 围 是 十 分 广 泛 的 。 它 至 少 包 括 了 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 传 统 演 绎 逻 辑 、 以 数 理 逻 辑 为 核 心 及 基 础 的 现 代 逻 辑 及 其 分 支 、 归 纳 逻 辑 、 辩 证 逻 辑 等 等 ， 而 这 些 逻 辑 相 互 之 间 的 特 性 又 是 十 分 不 同 甚 至 十 分 对 立 的 。 所 以 ， 要 用 一 个 明 确 的 定 义 把 这 些 历 史 上 所 谓 的 逻 辑 都 包 含 进 去 ， 确 实 是 很 难 的 。 事 实 上 ， “ 逻 辑 ” 一 词 是 可 以 有 不 同 的 涵 义 的 ， 逻 辑 可 以 有 广 义 与 狭 义 之 分 。 英 国 逻 辑 学 家 哈 克 在 谈 到 逻 辑 的 范 围 时 ， 认 为 逻 辑 是 一 个 十 分 庞 大 的 学 科 群 ， 其 分 支 主 要 包 括 如 下 ： 1 . 传 统 逻 辑 ： 亚 里 士 多 德 的 三 段 论 2 . 经 典 逻 辑 ： 二 值 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 3 . 扩 展 的 逻 辑 ： 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 认 识 论 逻 辑 、 优 选 逻 辑 、 命 令 句 逻 辑 、 问 题 逻 辑 4 . 异 常 的 逻 辑 ： 多 值 逻 辑 、 直 觉 主 义 逻 辑 、 量 子 逻 辑 、 自 由 逻 辑 5 . 归 纳 逻 辑 （ 注 ： S . H a a c k : P h i l o s o p h y o f l o g i c s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 8 , P . 4 , 2 2 1 - 2 3 1 . ） 在 这 里 ， 哈 克 所 谓 的 “ 扩 展 的 逻 辑 ” ， 是 指 在 经 典 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 中 增 加 一 些 相 应 的 公 理 、 规 则 及 其 新 的 逻 辑 算 子 ， 使 其 形 式 系 统 扩 展 到 一 些 原 为 非 形 式 的 推 演 ， 由 此 而 形 成 的 不 同 于 经 典 逻 辑 的 现 代 逻 辑 分 支 ； 至 于 “ 异 常 的 逻 辑 ” ， 则 是 指 其 形 成 过 程 一 方 面 使 用 与 经 典 逻 辑 相 同 的 词 汇 ， 但 另 一 方 面 ， 这 些 系 统 又 对 经 典 逻 辑 的 公 理 与 规 则 进 行 了 限 制 甚 至 根 本 性 的 修 改 ， 从 而 使 之 脱 离 了 经 典 逻 辑 的 轨 道 的 那 些 现 代 逻 辑 分 支 。 “ 扩 展 的 逻 辑 ” 与 “ 异 常 的 逻 辑 ” 统 称 为 “ 非 经 典 逻 辑 ” 。 以 哈 克 的 上 述 分 类 为 基 础 ， 从 逻 辑 学 发 展 的 历 史 与 现 实 来 看 ， 逻 辑 是 有 不 同 的 涵 义 的 ， 因 此 ， 逻 辑 的 范 围 是 有 宽 有 窄 的 ： 首 先 ， 逻 辑 指 经 典 逻 辑 ， 即 二 值 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 ， 不 严 格 地 ， 也 可 以 叫 数 理 逻 辑 ， 这 是 最 “ 标 准 ” 、 最 “ 正 统 ” 的 逻 辑 ， 也 是 最 狭 义 的 逻 辑 ； 其 次 ， 逻 辑 还 包 括 现 代 非 经 典 逻 辑 ， 不 严 格 地 ， 也 可 以 叫 哲 学 逻 辑 ， 即 哈 克 所 讲 的 扩 展 的 逻 辑 与 异 常 的 逻 辑 ； 再 次 ， 逻 辑 还 包 括 传 统 演 绎 逻 辑 ， 它 是 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 关 于 非 模 态 的 直 言 命 题 及 其 演 绎 推 理 的 直 观 理 论 ， 其 主 要 内 容 一 般 包 括 词 项 （ 概 念 ） 、 命 题 、 推 理 、 证 明 特 别 是 三 段 论 等 。 此 外 ， 逻 辑 还 可 以 包 括 归 纳 逻 辑 （ 包 括 现 代 归 纳 逻 辑 与 传 统 归 纳 法 ） 、 辩 证 逻 辑 。 将 逻 辑 局 限 于 经 典 逻 辑 、 非 经 典 逻 辑 ， 这 就 是 狭 义 的 逻 辑 ， 而 将 逻 辑 包 括 传 统 逻 辑 、 归 纳 逻 辑 与 辩 证 逻 辑 ， 则 是 广 义 的 逻 辑 。 以 这 一 取 向 为 标 准 ， 狭 义 的 逻 辑 基 本 上 可 以 对 应 于 “ 逻 辑 是 研 究 推 理 有 效 性 的 科 学 ， 即 如 何 将 有 效 的 推 理 形 式 从 无 效 的 推 理 形 式 中 区 分 开 来 的 科 学 ” 这 一 定 义 ， 而 广 义 的 逻 辑 则 可 以 基 本 上 对 应 于 “ 逻 辑 是 研 究 思 维 形 式 、 逻 辑 基 本 规 律 及 简 单 的 逻 辑 方 法 的 科 学 ” 这 一 定 义 。 由 此 可 见 ， 逻 辑 学 的 发 展 是 多 层 面 的 ， 站 在 不 同 的 角 度 ， 就 可 以 从 不 同 的 方 面 来 考 察 逻 辑 学 的 不 同 层 面 及 不 同 涵 义 ： ( 1 ) 从 现 代 逻 辑 的 视 野 看 ， 逻 辑 学 的 发 展 从 古 到 今 的 过 程 是 从 传 统 逻 辑 到 经 典 逻 辑 再 到 非 经 典 逻 辑 的 过 程 。 这 一 点 上 面 已 有 论 述 ， 此 不 多 说 。 ( 2 ) 从 逻 辑 学 兼 具 理 论 科 学 与 应 用 科 学 的 角 度 ， 可 以 确 切 地 把 逻 辑 分 成 纯 逻 辑 与 应 用 逻 辑 两 大 层 面 。 可 以 说 ， 纯 逻 辑 制 定 出 一 系 列 完 全 抽 象 的 机 械 性 装 置 （ 例 如 公 理 与 推 导 规 则 ） ， 它 们 只 展 示 推 理 论 证 的 结 构 而 不 与 某 一 具 体 领 域 或 学 科 挂 钩 ， 是 “ 通 论 ” 性 的 ， 而 应 用 逻 辑 则 是 将 纯 逻 辑 理 论 应 用 于 某 一 领 域 或 某 一 主 题 ， 从 而 将 这 一 具 体 主 题 与 纯 逻 辑 理 论 相 结 合 而 形 成 的 特 定 的 逻 辑 系 统 ， 它 相 当 于 逻 辑 的 某 一 “ 分 论 ” 。 在 纯 逻 辑 这 一 层 面 ， 还 可 以 分 成 理 论 逻 辑 与 元 逻 辑 ， 所 谓 元 逻 辑 ， 是 以 逻 辑 本 身 为 研 究 对 象 的 元 理 论 ， 是 刻 划 、 研 究 逻 辑 系 统 形 式 面 貌 与 形 式 性 质 的 逻 辑 学 科 ， 它 研 究 诸 如 逻 辑 系 统 的 一 致 性 、 可 满 足 性 、 完 全 性 等 等 。 不 言 而 喻 ， 元 逻 辑 之 外 的 纯 逻 辑 部 分 ， 统 称 为 理 论 逻 辑 。 以 这 种 分 法 为 基 础 ， 如 果 说 纯 逻 辑 是 狭 义 的 逻 辑 的 话 ， 则 应 用 逻 辑 就 是 广 义 的 逻 辑 。 ( 3 ) 从 逻 辑 学 对 表 达 式 意 义 的 不 同 研 究 层 次 ， 可 以 把 逻 辑 分 成 外 延 逻 辑 、 内 涵 逻 辑 与 语 言 逻 辑 。 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 对 语 言 表 达 式 （ 词 或 句 子 ） 意 义 的 研 究 基 本 上 停 留 在 表 达 式 的 外 延 上 ， 认 为 表 达 式 的 外 延 就 是 其 意 义 （ 如 认 为 词 的 意 义 就 是 其 所 指 ， 句 子 的 意 义 就 是 其 真 值 ） ， 因 此 ， 它 们 是 外 延 逻 辑 。 对 表 达 式 意 义 的 研 究 不 只 是 停 留 在 其 外 延 上 ， 认 为 不 仅 要 研 究 表 达 式 的 外 延 ， 也 要 研 究 表 达 式 的 内 涵 ， 这 样 的 逻 辑 就 是 内 涵 逻 辑 。 可 以 看 出 ， 外 延 逻 辑 与 内 涵 逻 辑 对 表 达 式 意 义 的 研 究 都 只 是 停 留 在 语 形 或 语 义 层 面 ， 而 实 际 上 ， 表 达 式 总 是 在 具 体 的 语 言 环 境 下 使 用 的 ， 因 此 ， 逻 辑 对 语 言 表 达 式 意 义 的 研 究 还 可 以 也 应 该 深 入 到 语 言 表 达 式 的 具 体 的 使 用 中 去 ， 对 其 进 行 语 用 研 究 ， 这 一 考 虑 ， 就 促 成 了 所 谓 的 自 然 语 言 逻 辑 或 语 言 逻 辑 的 研 究 。 所 谓 自 然 语 言 逻 辑 ， 按 我 的 理 解 ， 就 是 通 过 对 自 然 语 言 的 语 形 、 语 义 与 语 用 分 析 来 研 究 自 然 语 言 中 的 推 理 的 科 学 。 因 此 ， 如 果 说 狭 义 的 逻 辑 是 一 种 语 形 或 语 义 逻 辑 、 它 们 只 研 究 语 形 或 语 义 推 理 的 话 ， 则 广 义 的 逻 辑 则 是 一 种 语 用 逻 辑 ， 它 还 要 研 究 语 用 推 理 。 二 、 现 代 逻 辑 背 景 下 的 逻 辑 一 元 论 、 多 元 论 与 工 具 论 从 上 面 的 论 述 可 以 看 出 ， 在 当 代 ， 现 代 逻 辑 的 发 展 呈 现 出 多 层 次 、 全 方 位 发 展 的 态 势 ， 逻 辑 学 正 在 从 单 一 学 科 逐 步 形 成 为 由 既 相 对 独 立 又 有 内 在 联 系 的 诸 多 学 科 组 成 的 科 学 体 系 的 逻 辑 科 学 。 现 代 逻 辑 发 展 的 这 一 趋 势 ， 就 使 得 一 方 面 大 量 的 、 各 种 各 样 的 现 代 逻 辑 分 支 、 各 种 各 样 的 逻 辑 系 统 不 断 涌 现 ， 比 如 ， 既 有 作 为 经 典 逻 辑 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 ， 也 有 作 为 对 经 典 逻 辑 的 扩 展 或 背 离 的 非 经 典 逻 辑 。 另 一 方 面 ， 不 同 于 传 统 逻 辑 或 经 典 逻 辑 所 具 有 的 直 观 性 ， 非 经 典 逻 辑 系 统 越 来 越 远 离 直 观 甚 至 在 某 些 意 义 上 与 直 观 相 背 。 在 这 种 背 景 下 ， 逻 辑 学 家 就 必 然 面 临 如 下 需 要 回 答 的 问 题 ： ( 1 ) 逻 辑 系 统 有 无 正 确 与 不 正 确 之 分 ？ 说 一 个 逻 辑 系 统 是 正 确 的 或 不 正 确 的 是 什 么 意 思 ？ ( 2 ) 是 否 一 定 要 期 望 一 个 逻 辑 系 统 成 为 总 体 应 用 的 即 可 以 应 用 于 代 表 任 何 主 题 的 推 理 的 ？ 或 者 说 ， 逻 辑 可 以 是 局 部 地 正 确 ， 即 在 一 个 特 定 的 讨 论 区 域 内 正 确 的 吗 ？ ( 3 ) 经 典 逻 辑 与 非 经 典 逻 辑 特 别 是 其 中 的 异 常 逻 辑 之 间 的 关 系 如 何 ？ 它 们 是 否 是 相 互 对 立 的 ？ 对 上 述 问 题 的 不 同 回 答 ， 就 区 分 出 了 关 于 逻 辑 的 一 元 论 、 多 元 论 与 工 具 主 义 。 不 管 是 一 元 论 还 是 多 元 论 ， 都 认 为 逻 辑 系 统 有 正 确 与 不 正 确 之 分 ， 逻 辑 系 统 的 正 确 与 否 依 赖 于 “ 相 对 于 系 统 本 身 的 有 效 性 或 逻 辑 真 理 ” 与 “ 系 统 外 的 有 效 性 或 逻 辑 真 理 ” 是 否 一 致 。 如 果 某 一 逻 辑 系 统 中 的 有 效 的 形 式 论 证 与 那 些 在 系 统 外 的 意 义 上 有 效 的 非 形 式 论 证 相 一 致 ， 并 且 那 些 在 某 一 系 统 中 逻 辑 地 真 的 合 式 公 式 与 那 些 在 系 统 外 的 意 义 上 也 逻 辑 地 真 的 陈 述 相 一 致 ， 则 该 逻 辑 系 统 就 是 正 确 的 ， 反 之 则 为 不 正 确 的 。 以 这 一 认 识 为 基 础 ， 一 元 论 认 为 只 有 一 个 唯 一 地 在 此 意 义 下 正 确 的 逻 辑 系 统 ， 而 多 元 论 则 认 为 存 在 多 个 如 此 的 逻 辑 系 统 。 工 具 主 义 则 认 为 ， 谈 论 一 个 逻 辑 系 统 是 否 正 确 或 不 正 确 是 没 有 意 义 的 ， 不 存 在 所 谓 正 确 或 不 正 确 的 逻 辑 系 统 ， “ 正 确 的 ” 这 个 词 是 不 合 适 的 。 就 工 具 主 义 来 说 ， 他 们 只 允 许 这 样 一 个 “ 内 部 ” 问 题 ： 一 个 逻 辑 系 统 是 否 是 “ 完 善 的 ” ( S o u n d ) ？ 即 是 说 ， 逻 辑 系 统 的 定 理 或 语 法 地 有 效 的 论 证 是 否 全 部 地 并 且 唯 一 地 是 在 该 系 统 内 逻 辑 地 真 或 有 效 的 ？ （ 注 ： S . H a a c k : P h i l o s o p h y o f l o g i c s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 8 , P . 4 , 2 2 1 - 2 3 1 . ） 多 元 论 又 可 以 分 为 总 体 多 元 论 与 局 部 多 元 论 。 局 部 多 元 论 认 为 ， 不 同 的 逻 辑 系 统 是 由 于 应 用 于 讨 论 的 不 同 领 域 而 形 成 的 ， 因 此 ， 局 部 多 元 论 把 系 统 外 的 有 效 性 和 逻 辑 真 理 从 而 也 把 逻 辑 系 统 的 正 确 性 看 作 是 讨 论 的 一 个 特 定 领 域 ， 认 为 一 个 论 证 并 不 是 无 条 件 地 有 效 的 ， 而 是 在 讨 论 中 有 效 的 ， 所 以 ， 逻 辑 可 以 是 局 部 地 正 确 的 ， 即 在 某 一 特 定 的 讨 论 区 域 内 正 确 的 。 而 总 体 多 元 论 则 持 有 与 一 元 论 相 同 的 假 定 ： 逻 辑 原 理 可 以 应 用 于 任 何 主 题 ， 因 此 ， 一 个 逻 辑 系 统 应 该 是 总 体 应 用 的 即 可 以 应 用 于 代 表 任 何 主 题 的 推 理 的 。 就 经 典 逻 辑 与 非 经 典 逻 辑 特 别 是 异 常 逻 辑 之 间 的 关 系 而 言 ， 一 元 论 者 强 迫 人 们 在 经 典 系 统 与 异 常 系 统 中 二 者 择 一 ， 而 多 元 论 者 则 认 为 经 典 逻 辑 与 扩 展 的 逻 辑 都 是 正 确 的 。 因 此 ， 一 元 论 者 断 言 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 在 是 否 正 确 地 代 表 了 系 统 外 的 有 效 论 证 或 逻 辑 真 理 的 形 式 上 是 相 互 对 立 的 ， 而 多 元 论 者 则 认 为 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 两 者 在 某 一 或 其 他 途 径 下 的 对 立 只 是 表 面 的 。 就 逻 辑 科 学 发 展 的 现 实 而 言 ， 从 传 统 逻 辑 到 经 典 逻 辑 再 到 非 经 典 逻 辑 的 道 路 ， 也 是 逻 辑 科 学 特 别 是 逻 辑 系 统 发 展 由 比 较 单 一 走 向 丰 富 多 样 的 过 程 。 以 传 统 逻 辑 来 说 ， 它 来 自 于 人 们 的 日 常 思 维 和 推 理 的 实 际 ， 可 以 说 是 对 人 们 的 日 常 思 维 特 别 是 推 理 活 动 的 概 括 和 总 结 ， 因 此 ， 传 统 逻 辑 的 内 容 是 比 较 直 观 的 ， 与 现 实 也 是 比 较 吻 合 的 。 而 经 典 逻 辑 是 传 统 逻 辑 的 现 展 阶 段 ， 是 以 形 式 化 的 方 法 对 传 统 逻 辑 理 论 特 别 是 推 理 理 论 的 新 的 研 究 ， 因 此 ， 与 传 统 逻 辑 一 样 ， 经 典 逻 辑 的 内 容 仍 是 具 有 直 观 基 础 的 — — 经 典 逻 辑 的 公 理 与 定 理 大 都 可 以 在 日 常 思 维 中 找 到 相 对 应 的 思 维 与 推 理 的 实 例 予 以 佐 证 ， 人 们 对 它 们 的 理 解 与 解 释 也 不 会 感 到 与 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 过 于 异 常 。 所 以 ， 在 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 的 层 面 ， 用 “ 系 统 内 的 有 效 性 ” 与 “ 系 统 外 的 有 效 性 ” 的 一 致 来 说 明 一 个 逻 辑 系 统 的 正 确 性 是 合 适 的 ， 这 种 说 明 的 实 质 就 是 要 求 逻 辑 系 统 这 种 “ 主 观 ” 的 产 物 与 思 维 的 客 观 实 际 相 一 致 。 相 对 而 言 ， 在 经 典 逻 辑 基 础 上 发 展 起 来 的 各 种 非 经 典 逻 辑 ， 它 的 直 观 性 、 与 人 们 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 吻 合 性 就 大 大 不 如 经 典 逻 辑 ， 甚 至 与 经 典 逻 辑 背 道 而 驰 。 以 模 态 命 题 系 统 为 例 （ 应 该 说 ， 相 对 而 言 ， 模 态 命 题 逻 辑 在 非 经 典 逻 辑 中 是 较 为 直 观 的 ） ， 如 果 说 系 统 T 满 足 对 模 态 逻 辑 系 统 的 直 观 要 求 ， 它 所 断 定 的 是 没 有 争 论 的 一 些 结 论 的 话 ， 则 系 统 S 4 、 S 5 就 难 以 说 具 有 直 观 性 以 及 与 人 们 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 吻 合 性 了 ： 在 系 统 S 4 和 S 5 中 都 出 现 了 模 态 算 子 的 重 叠 ， 因 而 象 □ ◇ p → □ ◇ □ ◇ p 、 ◇ □ ◇ p → ◇ p 这 样 的 公 式 大 量 出 现 ， 而 这 些 公 式 几 乎 没 有 什 么 直 观 性 。 至 于 非 经 典 逻 辑 中 的 直 觉 主 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 ， 它 们 离 人 们 的 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 更 远 ， 更 显 得 “ 反 常 ” 。 同 时 ， 同 一 个 领 域 比 如 模 态 逻 辑 或 时 态 逻 辑 ， 由 于 方 法 和 着 眼 点 不 同 ， 可 以 构 造 出 各 种 不 同 的 系 统 。 在 这 种 情 况 下 ， 一 些 学 者 作 出 逻 辑 系 统 无 正 确 性 可 言 、 逻 辑 系 统 纯 粹 只 是 人 们 思 考 的 工 具 的 工 具 主 义 结 论 也 就 不 足 为 怪 了 。 应 该 说 ， 工 具 主 义 的 观 点 是 有 一 定 的 可 取 之 处 的 ： 它 看 到 了 逻 辑 系 统 特 别 是 各 种 非 经 典 逻 辑 系 统 远 离 日 常 思 维 与 推 理 和 作 为 “ 纯 思 维 产 物 ” 的 高 度 抽 象 性 ， 看 到 了 逻 辑 学 家 在 建 构 各 种 逻 辑 系 统 时 的 高 度 的 创 造 性 或 “ 主 观 能 动 性 ” 。 但 是 ， 另 一 方 面 ， 从 本 质 来 看 ， 工 具 主 义 的 这 种 观 点 是 不 正 确 的 ， 也 是 不 可 取 的 。 它 完 全 抹 杀 了 逻 辑 系 统 建 构 的 客 观 基 础 ， 否 定 了 逻 辑 系 统 最 终 是 人 们 特 别 是 逻 辑 学 家 的 主 观 对 思 维 实 际 、 推 理 实 际 的 反 映 。 这 种 观 点 最 终 的 结 果 就 是 导 致 逻 辑 无 用 论 ， 最 终 取 消 逻 辑 。 这 显 然 是 不 符 合 逻 辑 科 学 发 展 的 实 际 和 逻 辑 科 学 的 学 科 性 质 的 。 而 一 元 论 对 逻 辑 系 统 的 “ 正 确 性 ” 的 理 解 过 于 狭 窄 ， 也 过 于 严 厉 ， 这 种 观 点 难 以 解 释 在 今 天 各 种 不 同 的 逻 辑 系 统 之 间 相 互 并 存 、 互 为 补 充 的 现 实 。 从 本 质 上 讲 ， 尽 管 任 何 逻 辑 系 统 都 是 逻 辑 学 家 构 造 出 来 的 ， 但 是 ， 它 们 是 有 客 观 基 础 的 — — 它 总 是 在 一 定 程 度 上 反 映 了 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 某 一 方 面 或 某 一 领 域 （ 否 则 ， 它 就 是 没 有 实 际 意 义 的 ， 最 终 难 以 存 在 下 去 ） ， 所 以 ， 逻 辑 系 统 是 有 “ 正 确 ” 与 “ 不 正 确 ” 之 分 的 — — 正 确 地 反 映 了 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 逻 辑 系 统 就 是 正 确 的 ， 反 之 则 是 不 正 确 的 。 应 该 说 ， 这 一 点 是 一 元 论 与 多 元 论 都 可 以 同 意 的 ， 但 是 ， 在 承 认 这 一 说 法 的 同 时 ， 还 应 该 看 到 ， “ 正 确 地 反 映 人 类 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 ” 是 可 以 有 不 同 的 程 度 、 不 同 的 层 次 的 ： 逻 辑 系 统 对 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 反 映 可 以 是 比 较 普 遍 、 一 般 的 （ 比 如 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 ） ， 也 可 以 是 比 较 特 殊 、 具 体 的 （ 比 如 某 些 非 经 典 逻 辑 系 统 ， 它 所 反 映 的 就 是 相 对 于 某 一 特 定 主 题 或 领 域 的 特 定 的 思 维 与 推 理 ） ； 逻 辑 系 统 对 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 反 映 可 以 是 比 较 直 观 、 与 日 常 较 为 吻 合 的 ， 也 可 以 是 相 对 来 说 较 为 抽 象 、 远 离 现 实 的 。 从 这 个 意 义 上 来 讲 ， 逻 辑 系 统 的 “ 正 确 性 ” 是 多 样 的 ， 不 可 绝 对 化 和 唯 一 化 。 所 以 ， 我 认 为 ， 一 元 论 坚 持 “ 只 有 一 个 正 确 的 、 唯 一 的 逻 辑 ” 是 不 妥 的 ， 相 反 ， 多 元 论 的 观 点 则 是 可 以 接 受 的 。 如 果 按 哈 克 的 分 析 把 非 经 典 逻 辑 分 成 “ 扩 展 的 逻 辑 ” 与 “ 异 常 的 逻 辑 ” 的 话 ， 那 么 ， 很 显 然 ， 扩 展 的 逻 辑 是 以 经 典 逻 辑 为 基 础 ， 将 经 典 逻 辑 理 论 应 用 于 某 一 领 域 或 学 科 而 形 成 的 对 经 典 逻 辑 的 扩 充 ， 它 们 之 间 并 不 存 在 互 斥 、 对 立 的 情 况 ， 它 们 都 可 以 是 “ 正 确 的 ” 。 至 于 “ 异 常 的 逻 辑 ” ， 它 的 某 些 性 质 与 特 征 确 实 可 能 与 经 典 逻 辑 不 同 甚 至 相 矛 盾 （ 例 如 在 直 觉 主 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 中 排 中 律 的 失 效 等 等 ） ， 因 此 ， 它 们 有 “ 对 立 ” 的 地 方 ， 但 就 经 典 逻 辑 与 某 一 异 常 逻 辑 分 支 相 比 而 言 ， 它 们 的 对 立 或 不 一 致 只 是 在 某 些 方 面 ， 而 从 整 个 系 统 的 性 质 来 看 ， 它 们 的 互 通 之 处 更 多 ， 因 此 ， 经 典 逻 辑 与 某 一 异 常 逻 辑 分 支 之 间 的 所 谓 “ 对 立 ” 之 处 ， 恰 恰 是 该 异 常 逻 辑 分 支 的 独 特 之 处 ， 也 是 它 对 某 一 问 题 的 不 同 于 经 典 逻 辑 的 处 理 和 解 决 之 处 ， 所 以 ， 从 这 个 意 义 上 讲 ， 它 对 经 典 逻 辑 的 意 义 不 在 于 “ 否 定 ” 了 经 典 逻 辑 的 某 些 定 理 或 规 则 ， 而 在 于 对 经 典 逻 辑 忽 略 了 的 或 无 法 处 理 的 地 方 进 行 了 自 己 的 独 特 的 处 理 。 所 以 ， 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 之 间 的 “ 对 立 ” 是 表 面 上 的 ， 其 实 质 是 它 们 之 间 的 互 补 。 逻 辑 学 范 文 第 3 篇 ［ 关 键 词 ］ 人 工 智 能 ， 常 识 推 理 ， 归 纳 逻 辑 ， 广 义 内 涵 逻 辑 ， 认 知 逻 辑 ， 自 然 语 言 逻 辑 现 代 逻 辑 创 始 于 1 9 世 纪 末 叶 和 2 0 世 纪 早 期 ， 其 发 展 动 力 主 要 来 自 于 数 学 中 的 公 理 化 运 动 。 当 时 的 数 学 家 们 试 图 即 从 少 数 公 理 根 据 明 确 给 出 的 演 绎 规 则 推 导 出 其 他 的 数 学 定 理 ， 从 而 把 整 个 数 学 构 造 成 为 一 个 严 格 的 演 绎 大 厦 ， 然 后 用 某 种 程 序 和 方 法 一 劳 永 逸 地 证 明 数 学 体 系 的 可 靠 性 。 为 此 需 要 发 明 和 锻 造 严 格 、 精 确 、 适 用 的 逻 辑 工 具 。 这 是 现 代 逻 辑 诞 生 的 主 要 动 力 。 由 此 造 成 的 后 果 就 是 2 0 世 纪 逻 辑 研 究 的 严 重 数 学 化 ， 其 表 现 在 于 ： 一 是 逻 辑 专 注 于 在 数 学 的 形 式 化 过 程 中 提 出 的 问 题 ； 二 是 逻 辑 采 纳 了 数 学 的 方 法 论 ， 从 事 逻 辑 研 究 就 意 味 着 象 数 学 那 样 用 严 格 的 形 式 证 明 去 解 决 问 题 。 由 此 发 展 出 来 的 逻 辑 被 恰 当 地 称 为 “ 数 理 逻 辑 ” ， 它 增 强 了 逻 辑 研 究 的 深 度 ， 使 逻 辑 学 的 发 展 继 古 希 腊 逻 辑 、 欧 洲 中 世 纪 逻 辑 之 后 进 入 第 三 个 高 峰 期 ， 并 且 对 整 个 现 代 科 学 特 别 是 数 学 、 哲 学 、 语 言 学 和 计 算 机 科 学 产 生 了 非 常 重 要 的 影 响 。 本 文 所 要 探 讨 的 问 题 是 ： 2 1 世 纪 逻 辑 发 展 的 主 要 动 力 将 来 自 何 处 ？ 大 致 说 来 将 如 何 发 展 ？ 我 个 人 的 看 法 是 ： 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 将 至 少 是 2 1 世 纪 早 期 逻 辑 学 发 展 的 主 要 动 力 源 泉 ， 并 将 由 此 决 定 2 1 世 纪 逻 辑 学 的 另 一 幅 面 貌 。 由 于 人 工 智 能 要 模 拟 人 的 智 能 ， 它 的 难 点 不 在 于 人 脑 所 进 行 的 各 种 必 然 性 推 理 （ 这 一 点 在 2 0 世 纪 基 本 上 已 经 做 到 了 ， 如 用 计 算 机 去 进 行 高 难 度 和 高 强 度 的 数 学 证 明 ， “ 深 蓝 ” 通 过 高 速 、 大 量 的 计 算 去 与 世 界 冠 军 下 棋 ） ， 而 是 最 能 体 现 人 的 智 能 特 征 的 能 动 性 、 创 造 性 思 维 ， 这 种 思 维 活 动 中 包 括 学 习 、 抉 择 、 尝 试 、 修 正 、 推 理 诸 因 素 ， 例 如 选 择 性 地 搜 集 相 关 的 经 验 证 据 ， 在 不 充 分 信 息 的 基 础 上 作 出 尝 试 性 的 判 断 或 抉 择 ， 不 断 根 据 环 境 反 馈 调 整 、 修 正 自 己 的 行 为 ， … … 由 此 达 到 实 践 的 成 功 。 于 是 ， 逻 辑 学 将 不 得 不 比 较 全 面 地 研 究 人 的 思 维 活 动 ， 并 着 重 研 究 人 的 思 维 中 最 能 体 现 其 能 动 性 特 征 的 各 种 不 确 定 性 推 理 ， 由 此 发 展 出 的 逻 辑 理 论 也 将 具 有 更 强 的 可 应 用 性 。 实 际 上 ， 在 2 0 世 纪 中 后 期 ， 就 已 经 开 始 了 现 代 逻 辑 与 人 工 智 能 （ 记 为 A I ） 之 间 的 相 互 融 合 和 渗 透 。 例 如 ， 哲 学 逻 辑 所 研 究 的 许 多 课 题 在 理 论 计 算 机 和 人 工 智 能 中 具 有 重 要 的 应 用 价 值 。 A I 从 认 知 心 理 学 、 社 会 科 学 以 及 决 策 科 学 中 获 得 了 许 多 资 源 ， 但 逻 辑 （ 包 括 哲 学 逻 辑 ） 在 A I 中 发 挥 了 特 别 突 出 的 作 用 。 某 些 原 因 促 使 哲 学 逻 辑 家 去 发 展 关 于 非 数 学 推 理 的 理 论 ； 基 于 几 乎 同 样 的 理 由 ， A I 研 究 者 也 在 进 行 类 似 的 探 索 ， 这 两 方 面 的 研 究 正 在 相 互 接 近 、 相 互 借 鉴 ， 甚 至 在 逐 渐 融 合 在 一 起 。 例 如 ， A I 特 别 关 心 下 述 课 题 ： · 效 率 和 资 源 有 限 的 推 理 ； · 感 知 ； · 做 计 划 和 计 划 再 认 ； · 关 于 他 人 的 知 识 和 信 念 的 推 理 ； · 各 认 知 主 体 之 间 相 互 的 知 识 ； · 自 然 语 言 理 解 ； · 知 识 表 示 ； · 常 识 的 精 确 处 理 ； · 对 不 确 定 性 的 处 理 ， 容 错 推 理 ； · 关 于 时 间 和 因 果 性 的 推 理 ； · 解 释 或 说 明 ； · 对 归 纳 概 括 以 及 概 念 的 学 习 。 [ ① ] 2 1 世 纪 的 逻 辑 学 也 应 该 关 注 这 些 问 题 ， 并 对 之 进 行 研 究 。 为 了 做 到 这 一 点 ， 逻 辑 学 家 们 有 必 要 熟 悉 A I 的 要 求 及 其 相 关 进 展 ， 使 其 研 究 成 果 在 A I 中 具 有 可 应 用 性 。 我 认 为 ， 至 少 是 2 1 世 纪 早 期 ， 逻 辑 学 将 会 重 点 关 注 下 述 几 个 领 域 ， 并 且 有 可 能 在 这 些 领 域 出 现 具 有 重 大 意 义 的 成 果 ： （ 1 ） 如 何 在 逻 辑 中 处 理 常 识 推 理 中 的 弗 协 调 、 非 单 调 和 容 错 性 因 素 ？ （ 2 ） 如 何 使 机 器 人 具 有 人 的 创 造 性 智 能 ， 如 从 经 验 证 据 中 建 立 用 于 指 导 以 后 行 动 的 归 纳 判 断 ？ （ 3 ） 如 何 进 行 知 识 表 示 和 知 识 推 理 ， 特 别 是 基 于 已 有 的 知 识 库 以 及 各 认 知 主 体 相 互 之 间 的 知 识 而 进 行 的 推 理 ？ （ 4 ） 如 何 结 合 各 种 语 境 因 素 进 行 自 然 语 言 理 解 和 推 理 ， 使 智 能 机 器 人 能 够 用 人 的 自 然 语 言 与 人 进 行 成 功 的 交 际 ？ 等 等 。 1 ． 常 识 推 理 中 的 某 些 弗 协 调 、 非 单 调 和 容 错 性 因 素 A I 研 究 的 一 个 目 标 就 是 用 机 器 智 能 模 拟 人 的 智 能 ， 它 选 择 各 种 能 反 映 人 的 智 能 特 征 的 问 题 进 行 实 践 ， 希 望 能 做 出 各 种 具 有 智 能 特 征 的 软 件 系 统 。 A I 研 究 基 于 计 算 途 径 ， 因 此 要 建 立 具 有 可 操 作 性 的 符 号 模 型 。 一 般 而 言 ， A I 关 于 智 能 系 统 的 符 号 模 型 可 描 述 为 ： 由 一 个 知 识 载 体 （ 称 为 知 识 库 K B ） 和 一 组 加 载 在 K B 上 的 足 以 产 生 智 能 行 为 的 过 程 （ 称 为 问 题 求 解 器 P S ） 构 成 。 经 过 2 0 世 纪 7 0 年 代 包 括 专 家 系 统 的 发 展 ， A I 研 究 者 逐 步 取 得 共 识 ， 认 识 到 知 识 在 智 能 系 统 中 力 量 ， 即 一 般 的 智 能 系 统 事 实 上 是 一 种 基 于 知 识 的 系 统 ， 而 知 识 包 括 专 门 性 知 识 和 常 识 性 知 识 ， 前 者 亦 可 看 做 是 某 一 领 域 内 专 家 的 常 识 。 于 是 ， 常 识 问 题 就 成 为 A I 研 究 的 一 个 核 心 问 题 ， 它 包 括 两 个 方 面 ： 常 识 表 示 和 常 识 推 理 ， 即 如 何 在 人 工 智 能 中 清 晰 地 表 示 人 类 的 常 识 ， 并 运 用 这 些 常 识 去 进 行 符 合 人 类 行 为 的 推 理 。 显 然 ， 如 此 建 立 的 常 识 知 识 库 可 能 包 含 矛 盾 ， 是 不 协 调 的 ， 但 这 种 矛 盾 或 不 协 调 应 不 至 于 影 响 到 进 行 合 理 的 推 理 行 为 ； 常 识 推 理 还 是 一 种 非 单 调 推 理 ， 即 人 们 基 于 不 完 全 的 信 息 推 出 某 些 结 论 ， 当 人 们 得 到 更 完 全 的 信 息 后 ， 可 以 改 变 甚 至 收 回 原 来 的 结 论 ； 常 识 推 理 也 是 一 种 可 能 出 错 的 不 精 确 的 推 理 模 式 ， 是 在 容 许 有 错 误 知 识 的 情 况 下 进 行 的 推 理 ， 简 称 容 错 推 理 。 而 经 典 逻 辑 拒 斥 任 何 矛 盾 ， 容 许 从 矛 盾 推 出 一 切 命 题 ； 并 且 它 是 单 调 的 ， 即 承 认 如 下 的 推 理 模 式 ： 如 果 p ? r ， 则 p ù q ? r ； 或 者 说 ， 任 一 理 论 的 定 理 属 于 该 理 论 之 任 一 扩 张 的 定 理 集 。 因 此 ， 在 处 理 常 识 表 示 和 常 识 推 理 时 ， 经 典 逻 辑 应 该 受 到 限 制 和 修 正 ， 并 发 展 出 某 些 非 经 典 的 逻 辑 ， 如 次 协 调 逻 辑 、 非 单 调 逻 辑 、 容 错 推 理 等 。 有 人 指 出 ， 常 识 推 理 的 逻 辑 是 次 协 调 逻 辑 和 非 单 调 逻 辑 的 某 种 结 合 物 ， 而 后 者 又 可 看 做 是 对 容 错 推 理 的 简 单 且 基 本 的 情 形 的 一 种 形 式 化 。 [ ② ] “ 次 协 调 逻 辑 ” （ P a r a c o n s i s t e n t L o g i c ） 是 由 普 里 斯 特 、 达 · 科 斯 塔 等 人 在 对 悖 论 的 研 究 中 发 展 出 来 的 ， 其 基 本 想 法 是 ： 当 在 一 个 理 论 中 发 现 难 以 克 服 的 矛 盾 或 悖 论 时 ， 与 其 徒 劳 地 想 尽 各 种 办 法 去 排 除 或 防 范 它 们 ， 不 如 干 脆 让 它 们 留 在 理 论 体 系 内 ， 但 把 它 们 “ 圈 禁 ” 起 来 ， 不 让 它 们 任 意 扩 散 ， 以 免 使 我 们 所 创 立 或 研 究 的 理 论 成 为 “ 不 足 道 ” 的 。 于 是 ， 在 次 协 调 逻 辑 中 ， 能 够 容 纳 有 意 义 、 有 价 值 的 “ 真 矛 盾 ” ， 但 这 些 矛 盾 并 不 能 使 系 统 推 出 一 切 ， 导 致 自 毁 。 因 此 ， 这 一 新 逻 辑 具 有 一 种 次 于 经 典 逻 辑 但 又 远 远 高 于 完 全 不 协 调 系 统 的 协 调 性 。 次 协 调 逻 辑 家 们 认 为 ， 如 果 在 一 理 论 T 中 ， 一 语 句 A 及 其 否 定 ? A 都 是 定 理 ， 则 T 是 不 协 调 的 ； 否 则 ， 称 T 是 协 调 的 。 如 果 T 所 使 用 的 逻 辑 含 有 从 互 相 否 定 的 两 公 式 可 推 出 一 切 公 式 的 规 则 或 推 理 ， 则 不 协 调 的 T 也 是 不 足 道 的 ( t r i v i a l ) 。 因 此 ， 通 常 以 经 典 逻 辑 为 基 础 的 理 论 ， 如 果 它 是 不 协 调 的 ， 那 它 一 定 也 是 不 足 道 的 。 这 一 现 象 表 明 ， 经 典 逻 辑 虽 可 用 于 研 究 协 调 的 理 论 ， 但 不 适 用 于 研 究 不 协 调 但 又 足 道 的 理 论 。 达 · 科 斯 塔 在 2 0 世 纪 6 0 年 代 构 造 了 一 系 列 次 协 调 逻 辑 系 统 C n （ 1 ≤ n ≤ w ） ， 以 用 作 不 协 调 而 又 足 道 的 理 论 的 逻 辑 工 具 。 对 次 协 调 逻 辑 系 统 C n 的 特 征 性 描 述 包 括 下 述 命 题 ： ( i ) 矛 盾 律 ? ( A ? ? A ) 不 普 遍 有 效 ； ( i i ) 从 两 个 相 互 否 定 的 公 式 A 和 ? A 推 不 出 任 意 公 式 ； 即 是 说 ， 矛 盾 不 会 在 系 统 中 任 意 扩 散 ， 矛 盾 不 等 于 灾 难 。 ( i i i ) 应 当 容 纳 与 ( i ) 和 ( i i ) 相 容 的 大 多 数 经 典 逻 辑 的 推 理 模 式 和 规 则 。 这 里 ， ( i ) 和 ( i i ) 表 明 了 对 矛 盾 的 一 种 相 对 宽 容 的 态 度 ， ( i i i ) 则 表 明 次 协 调 逻 辑 对 于 经 典 逻 辑 仍 有 一 定 的 继 承 性 。 在 任 一 次 协 调 逻 辑 系 统 C n ( 1 ≤ n ≤ w ) 中 ， 下 述 经 典 逻 辑 的 定 理 或 推 理 模 式 都 不 成 立 ： ? ( A ù ? A ) A ù ? A → B A → ( ? A → B ) ( A ? ? A ) → B ( A ? ? A ) → ? B A → ? ? A ( ? A ù ( A ú B ) ) → B ( A → B ) → ( ? B → ? A ) 若 以 C 0 为 经 典 逻 辑 ， 则 系 列 C 0 , C 1 , C 2 , … C n , … C w 使 得 对 任 正 整 数 i 有 C i 弱 于 C i - 1 ， C w 是 这 系 列 中 最 弱 的 演 算 。 已 经 为 C n 设 计 出 了 合 适 的 语 义 学 ， 并 已 经 证 明 C n 相 对 于 此 种 语 义 是 可 靠 的 和 完 全 的 ， 并 且 次 协 调 命 题 逻 辑 系 统 C n 还 是 可 判 定 的 。 现 在 ， 已 经 有 人 把 次 协 调 逻 辑 扩 展 到 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 、 集 合 论 等 领 域 的 研 究 中 ， 发 展 了 这 些 领 域 内 的 次 协 调 理 论 。 显 然 ， 次 协 调 逻 辑 将 会 得 到 更 进 一 步 的 发 展 。 [ ③ ] 非 单 调 逻 辑 是 关 于 非 单 调 推 理 的 逻 辑 ， 它 的 研 究 开 始 于 2 0 世 纪 8 0 年 代 。 1 9 8 0 年 ， D · 麦 克 多 莫 特 和 J · 多 伊 尔 初 步 尝 试 着 系 统 发 展 一 种 关 于 非 单 调 推 理 的 逻 辑 。 他 们 在 经 典 谓 词 演 算 中 引 入 一 个 算 子 M ， 表 示 某 种 “ 一 致 性 ” 断 言 ， 并 将 其 看 做 是 模 态 概 念 ， 通 过 一 定 程 序 把 模 态 逻 辑 系 统 T 、 S 4 和 S 5 翻 译 成 非 单 调 逻 辑 。 B · 摩 尔 的 论 文 《 非 单 调 逻 辑 的 语 义 思 考 》 （ 1 9 8 3 ） 据 认 为 在 非 单 调 逻 辑 方 面 作 出 了 令 人 注 目 的 贡 献 。 他 在 “ 缺 省 推 理 ” 和 “ 自 动 认 知 推 理 ” 之 间 做 了 区 分 ， 并 把 前 者 看 作 是 在 没 有 任 何 相 反 信 息 和 缺 少 证 据 的 条 件 下 进 行 推 理 的 过 程 ， 这 种 推 理 的 特 征 是 试 探 性 的 ： 根 据 新 信 息 ， 它 们 很 可 能 会 被 撤 消 。 自 动 认 知 推 理 则 不 是 这 种 类 型 ， 它 是 与 人 们 自 身 的 信 念 或 知 识 相 关 的 推 理 ， 可 用 它 模 拟 一 个 理 想 的 具 有 信 念 的 有 理 性 的 人 的 推 理 。 对 于 在 计 算 机 和 人 工 智 能 中 获 得 成 功 的 应 用 而 言 ， 非 单 调 逻 辑 尚 需 进 一 步 发 展 。 2 ． 归 纳 以 及 其 他 不 确 定 性 推 理 人 类 智 能 的 本 质 特 征 和 最 高 表 现 是 创 造 。 在 人 类 创 造 的 过 程 中 ， 具 有 必 然 性 的 演 绎 推 理 固 然 起 重 要 作 用 ， 但 更 为 重 要 的 是 具 有 某 种 不 确 定 性 的 归 纳 、 类 比 推 理 以 及 模 糊 推 理 等 。 因 此 ， 计 算 机 要 成 功 地 模 拟 人 的 智 能 ， 真 正 体 现 出 人 的 智 能 品 质 ， 就 必 须 对 各 种 具 有 不 确 定 性 的 推 理 模 式 进 行 研 究 。 首 先 是 对 归 纳 推 理 和 归 纳 逻 辑 的 研 究 。 这 里 所 说 的 “ 归 纳 推 理 ” 是 广 义 的 ， 指 一 切 扩 展 性 推 理 ， 它 们 的 结 论 所 断 定 的 超 出 了 其 前 提 所 断 定 的 范 围 ， 因 而 前 提 的 真 无 法 保 证 结 论 的 真 ， 整 个 推 理 因 此 缺 乏 必 然 性 。 具 体 说 来 ， 这 种 意 义 的 “ 归 纳 ” 包 括 下 述 内 容 ： 简 单 枚 举 法 ； 排 除 归 纳 法 ， 指 这 样 一 些 操 作 ： 预 先 通 过 观 察 或 实 验 列 出 被 研 究 现 象 的 可 能 的 原 因 ， 然 后 有 选 择 地 安 排 某 些 事 例 或 实 验 ， 根 据 某 些 标 准 排 除 不 相 干 假 设 ， 最 后 得 到 比 较 可 靠 的 结 论 ； 统 计 概 括 ： 从 关 于 有 穷 数 目 样 本 的 构 成 的 知 识 到 关 于 未 知 总 体 分 布 构 成 的 结 论 的 推 理 ； 类 比 论 证 和 假 说 演 绎 法 ， 等 等 。 尽 管 休 谟 提 出 著 名 的 “ 归 纳 问 题 ” ， 对 归 纳 推 理 的 合 理 性 和 归 纳 逻 辑 的 可 能 性 提 出 了 深 刻 的 质 疑 ， 但 我 认 为 ， （ 1 ） 归 纳 是 在 茫 茫 宇 宙 中 生 存 的 人 类 必 须 采 取 也 只 能 采 取 的 认 知 策 略 ， 对 于 人 类 来 说 具 有 实 践 的 必 然 性 。 （ 2 ） 人 类 有 理 由 从 经 验 的 重 复 中 建 立 某 种 确 实 性 和 规 律 性 ， 其 依 据 就 是 确 信 宇 宙 中 存 在 某 种 类 似 于 自 然 齐 一 律 和 客 观 因 果 律 之 类 的 东 西 。 这 一 确 信 是 合 理 的 ， 而 用 纯 逻 辑 的 理 由 去 怀 疑 一 个 关 于 世 界 的 事 实 性 断 言 则 是 不 合 理 的 ， 除 非 这 个 断 言 是 逻 辑 矛 盾 。 （ 3 ） 人 类 有 可 能 建 立 起 局 部 合 理 的 归 纳 逻 辑 和 归 纳 方 法 论 。 并 且 ， 归 纳 逻 辑 的 这 种 可 能 性 正 在 计 算 ?  蒲 Ш 腿 斯 ぶ 悄 艿 难 芯 客 贫  侣   匮 荼 涑 上 质 怠 6 鞲 袼 乖 缇 椭 赋 觯  吧 缁 嵋 坏 ┯ 屑 际 跎 系 男 枰   蛘 庵 中 枰  仁   笱 Ц  馨 芽 蒲  葡 蚯 敖  ！ 盵 ④ ] 有 人 通 过 指 责 现 有 的 归 纳 逻 辑 不 成 熟 ， 得 出 “ 归 纳 逻 辑 不 可 能 ” 的 结 论 ， 他 们 的 推 理 本 身 与 归 纳 推 理 一 样 ， 不 具 有 演 绎 的 必 然 性 。 （ 4 ） 人 类 实 践 的 成 功 在 一 定 程 度 上 证 明 了 相 应 的 经 验 知 识 的 真 理 性 ， 也 就 在 一 定 程 度 上 证 明 了 归 纳 逻 辑 和 归 纳 方 法 论 的 力 量 。 毋 庸 否 认 ， 归 纳 逻 辑 目 前 还 很 不 成 熟 。 有 的 学 者 指 出 ， 为 了 在 机 器 的 智 能 模 拟 中 克 服 对 归 纳 模 拟 的 困 难 而 有 所 突 破 ， 应 该 将 归 纳 逻 辑 等 有 关 的 基 础 理 论 研 究 与 机 器 学 习 、 不 确 ㄍ 评 砗 蜕 窬   缪  澳 P 陀 牍 槟 裳  爸 幸 延 械 某 晒  岷 掀 鹄 础 V 挥 姓 庋   拍 茉 谝 延 械 墓 槟 裳  俺 晒  希  诨  鞴 槟 珊 突  鞣 ⑾ 稚 先 〉 眯 碌 耐 黄 坪 徒  埂  ⑤ ] 这 是 一 个 极 有 价 值 且 极 富 挑 战 性 的 课 题 ， 无 疑 在 2 1 世 纪 将 得 到 重 视 并 取 得 进 展 。 再 谈 模 糊 逻 辑 。 现 实 世 界 中 充 满 了 模 糊 现 象 ， 这 些 现 象 反 映 到 人 的 思 维 中 形 成 了 模 糊 概 念 和 模 糊 命 题 ， 如 “ 矮 个 子 ” 、 “ 美 人 ” 、 “ 甲 地 在 乙 地 附 近 ” 、 “ 他 很 年 轻 ” 等 。 研 究 模 糊 概 念 、 模 糊 命 题 和 模 糊 推 理 的 逻 辑 理 论 叫 做 “ 模 糊 逻 辑 ” 。 对 它 的 研 究 始 于 2 0 世 纪 2 0 年 代 ， 其 代 表 性 人 物 是 L · A · 查 德 和 P · N · 马 林 诺 斯 。 模 糊 逻 辑 为 精 确 逻 辑 （ 二 值 逻 辑 ） 解 决 不 了 的 问 题 提 供 了 解 决 的 可 能 ， 它 目 前 在 医 疗 诊 断 、 故 障 检 测 、 气 象 预 报 、 自 动 控 制 以 及 人 工 智 能 研 究 中 获 得 重 要 应 用 。 显 然 ， 它 在 2 1 世 纪 将 继 续 得 到 更 大 的 发 展 。 3 ． 广 义 内 涵 逻 辑 经 典 逻 辑 只 是 对 命 题 联 结 词 、 个 体 词 、 谓 词 、 量 词 和 等 词 进 行 了 研 究 ， 但 在 自 然 语 言 中 ， 除 了 这 些 语 言 成 分 之 外 ， 显 然 还 存 在 许 多 其 他 的 语 言 成 分 ， 如 各 种 各 样 的 副 词 ， 包 括 模 态 词 “ 必 然 ” 、 “ 可 能 ” 和 “ 不 可 能 ” 、 时 态 词 “ 过 去 ” 、 “ 现 在 ” 和 “ 未 来 ” 、 道 义 词 “ 应 该 ” 、 “ 允 许 ” 、 “ 禁 止 ” 等 等 ， 以 及 各 种 认 知 动 词 ， 如 “ 思 考 ” 、 “ 希 望 ” 、 “ 相 信 ” 、 “ 判 断 ” 、 “ 猜 测 ” 、 “ 考 虑 ” 、 “ 怀 疑 ” ， 这 些 认 知 动 词 在 逻 辑 和 哲 学 文 献 中 被 叫 做 “ 命 题 态 度 词 ” 。 对 这 些 副 词 以 及 命 题 态 度 词 的 逻 辑 研 究 可 以 归 类 为 “ 广 义 内 涵 逻 辑 ” 。 大 多 数 副 词 以 及 几 乎 所 有 命 题 态 度 词 都 是 内 涵 性 的 ， 造 成 内 涵 语 境 ， 后 者 与 外 延 语 境 构 成 对 照 。 外 延 语 境 又 叫 透 明 语 境 ， 是 经 典 逻 辑 的 组 合 性 原 则 、 等 值 置 换 规 则 、 同 一 性 替 换 规 则 在 其 中 适 用 的 语 境 ； 内 涵 语 境 又 称 晦 暗 语 境 ， 是 上 述 规 则 在 其 中 不 适 用 的 语 境 。 相 应 于 外 延 语 境 和 内 涵 语 境 的 区 别 ， 一 切 语 言 表 达 式 （ 包 括 自 然 语 言 的 名 词 、 动 词 、 形 容 词 直 至 语 句 ） 都 可 以 区 分 为 外 延 性 的 和 内 涵 性 的 ， 前 者 是 提 供 外 延 语 境 的 表 达 式 ， 后 者 是 提 供 内 涵 性 语 境 的 表 达 式 。 例 如 ， 杀 死 、 见 到 、 拥 抱 、 吻 、 砍 、 踢 、 打 、 与 … 下 棋 等 都 是 外 延 性 表 达 式 ， 而 知 道 、 相 信 、 认 识 、 必 然 、 可 能 、 允 许 、 禁 止 、 过 去 、 现 在 、 未 来 等 都 是 内 涵 性 表 达 式 。 在 内 涵 语 境 中 会 出 现 一 些 复 杂 的 情 况 。 首 先 ， 对 于 个 体 词 项 来 说 ， 关 键 性 的 东 西 是 我 们 不 仅 必 须 考 虑 它 们 在 现 实 世 界 中 的 外 延 ， 而 且 要 考 虑 它 们 在 其 他 可 能 世 界 中 的 外 延 。 例 如 ， 由 于 “ 必 然 ” 是 内 涵 性 表 达 式 ， 它 提 供 内 涵 语 境 ， 因 而 下 述 推 理 是 非 有 效 的 ： 晨 星 必 然 是 晨 星 ， 晨 星 就 是 暮 星 ， 所 以 ， 晨 星 必 然 是 暮 星 。 这 是 因 为 ： 这 个 推 理 只 考 虑 到 “ 晨 星 ” 和 “ 暮 星 ” 在 现 实 世 界 中 的 外 延 ， 并 没 有 考 虑 到 它 们 在 每 一 个 可 能 世 界 中 的 外 延 ， 我 们 完 全 可 以 设 想 一 个 可 能 世 界 ， 在 其 中 “ 晨 星 ” 的 外 延 不 同 于 “ 暮 星 ” 的 外 延 。 因 此 ， 我 们 就 不 能 利 用 同 一 性 替 换 规 则 ， 由 该 推 理 的 前 提 得 出 它 的 结 论 ： “ 晨 星 必 然 是 暮 星 ” 。 其 次 ， 在 内 涵 语 境 中 ， 语 言 表 达 式 不 再 以 通 常 是 它 们 的 外 延 的 东 西 作 为 外 延 ， 而 以 通 常 是 它 们 的 内 涵 的 东 西 作 为 外 延 。 以 “ 达 尔 文 相 信 人 是 从 猿 猴 进 化 而 来 的 ” 这 个 语 句 为 例 。 这 里 ， 达 尔 文 所 相 信 的 是 “ 人 是 从 猿 猴 进 化 而 来 的 ” 所 表 达 的 思 想 ， 而 不 是 它 所 指 称 的 真 值 ， 于 是 在 这 种 情 况 下 ， “ 人 是 从 猿 猴 进 化 而 来 的 ” 所 表 达 的 思 想 （ 命 题 ） 就 构 成 它 的 外 延 。 再 次 ， 在 内 涵 语 境 中 ， 虽 然 适 用 于 外 延 的 函 项 性 原 则 不 再 成 立 ， 但 并 不 是 非 要 抛 弃 不 可 ， 可 以 把 它 改 述 为 新 的 形 式 ： 一 复 合 表 达 式 的 外 延 是 它 出 现 于 外 延 语 境 中 的 部 分 表 达 式 的 外 延 加 上 出 现 于 内 涵 语 境 中 的 部 分 表 达 式 的 内 涵 的 函 项 。 这 个 新 的 组 合 性 或 函 项 性 原 则 在 内 涵 逻 辑 中 成 立 。 一 般 而 言 ， 一 个 好 的 内 涵 逻 辑 至 少 应 满 足 两 个 条 件 ： （ i ） 它 必 须 能 够 处 理 外 延 逻 辑 所 能 处 理 的 问 题 ； （ i i ） 它 还 必 须 能 够 处 理 外 延 逻 辑 所 不 能 处 理 的 难 题 。 这 就 是 说 ， 它 既 不 能 与 外 延 逻 辑 相 矛 盾 ， 又 要 克 服 外 延 逻 辑 的 局 限 。 这 样 的 内 涵 逻 辑 目 前 正 在 发 展 中 ， 并 且 已 有 初 步 轮 廓 。 从 术 语 上 说 ， 内 涵 逻 辑 除 需 要 真 、 假 、 语 句 真 值 的 同 一 和 不 同 、 集 合 或 类 、 谓 词 的 同 范 围 或 不 同 范 围 等 外 延 逻 辑 的 术 语 之 外 ， 还 需 要 同 义 、 内 涵 的 同 一 和 差 异 、 命 题 、 属 性 或 概 念 这 样 一 些 术 语 。 广 而 言 之 ， 可 以 把 内 涵 逻 辑 看 作 是 关 于 象 “ 必 然 ” 、 “ 可 能 ” 、 “ 知 道 ” 、 “ 相 信 ” ， “ 允 许 ” 、 “ 禁 止 ” 等 提 供 内 涵 语 境 的 语 句 算 子 的 一 般 逻 辑 。 在 这 种 广 义 之 下 ， 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 认 知 逻 辑 、 问 题 逻 辑 等 都 是 内 涵 逻 辑 。 不 过 ， 还 有 一 种 狭 义 的 内 涵 逻 辑 ， 它 可 以 粗 略 定 义 如 下 ： 一 个 内 涵 逻 辑 是 一 个 形 式 语 言 ， 其 中 包 括 （ 1 ） 谓 词 逻 辑 的 算 子 、 量 词 和 变 元 ， 这 里 的 谓 词 逻 辑 不 必 局 限 于 一 阶 谓 词 逻 辑 ， 也 可 以 是 高 阶 谓 词 逻 辑 ； （ 2 ） 合 式 的 λ — 表 达 式 ， 例 如 ( λ x ) A ， 这 里 A 是 任 一 类 型 的 表 达 式 ， x 是 任 一 类 型 的 变 元 ， ( λ x ) A 本 身 是 一 函 项 ， 它 把 变 元 x 在 其 中 取 值 的 那 种 类 型 的 对 象 映 射 到 A 所 属 的 那 种 类 型 上 ； （ 3 ） 其 他 需 要 的 模 态 的 或 内 涵 的 算 子 ， 例 如 € ， ù 、 ú 。 而 一 个 内 涵 逻 辑 的 解 释 ， 则 由 下 列 要 素 组 成 ： （ 1 ） 一 个 可 能 世 界 的 非 空 集 W ； （ 2 ） 一 个 可 能 个 体 的 非 空 集 D ； （ 3 ） 一 个 赋 值 ， 它 给 系 统 内 的 表 达 式 指 派 它 们 在 每 w ∈ W 中 的 外 延 。 对 于 任 一 的 解 释 Q 和 任 一 的 世 界 w ∈ W ， 判 定 内 涵 逻 辑 系 统 中 的 任 一 表 达 式 X 相 对 于 解 释 Q 在 w ∈ W 中 的 外 延 总 是 可 能 的 。 这 样 的 内 涵 逻 辑 系 统 有 丘 奇 的 L S D 系 统 ， R · 蒙 塔 古 的 I L 系 统 ， 以 及 E · N · 扎 尔 塔 的 F I L 系 统 等 。 [ ⑥ ] 在 各 种 内 涵 逻 辑 中 ， 认 识 论 逻 辑 （ e p i s t e m i c l o g i c ） 具 有 重 要 意 义 。 它 有 广 义 和 狭 义 之 分 。 广 义 的 认 识 论 逻 辑 研 究 与 感 知 （ p e r c e p t i o n ） 、 知 道 、 相 信 、 断 定 、 理 解 、 怀 疑 、 问 题 和 回 答 等 相 关 的 逻 辑 问 题 ， 包 括 问 题 逻 辑 、 知 道 逻 辑 、 相 信 逻 辑 、 断 定 逻 辑 等 ； 狭 义 的 认 识 论 逻 辑 仅 指 知 道 和 相 信 的 逻 辑 ， 简 称 “ 认 知 逻 辑 ” 。 冯 · 赖 特 在 1 9 5 1 年 提 出 了 对 “ 认 知 模 态 ” 的 逻 辑 分 析 ， 这 对 建 立 认 知 逻 辑 具 有 极 大 的 启 发 作 用 。 J · 麦 金 西 首 先 给 出 了 一 个 关 于 “ 知 道 ” 的 模 态 逻 辑 。 A · 帕 普 于 1 9 5 7 年 建 立 了 一 个 基 于 6 条 规 则 的 相 信 逻 辑 系 统 。 J · 亨 迪 卡 于 6 0 年 代 出 版 的 《 知 识 和 信 念 》 一 书 是 认 知 逻 辑 史 上 的 重 要 著 作 ， 其 中 提 出 了 一 些 认 知 逻 辑 的 系 统 ， 并 为 其 建 立 了 基 于 “ 模 型 集 ” 的 语 义 学 ， 后 者 是 可 能 世 界 语 义 学 的 先 导 之 一 。 当 今 的 认 知 逻 辑 纷 繁 复 杂 ， 既 不 成 熟 也 面 临 许 多 难 题 。 由 于 认 知 逻 辑 涉 及 认 识 论 、 心 理 学 、 语 言 学 、 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 等 诸 多 领 域 ， 并 且 认 知 逻 辑 的 应 用 技 术 ， 又 称 关 于 知 识 的 推 理 技 术 ， 正 在 成 为 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 的 重 要 分 支 之 一 ， 因 此 认 知 逻 辑 在 2 0 世 纪 中 后 期 成 为 国 际 逻 辑 学 界 的 一 个 热 门 研 究 方 向 。 这 一 状 况 在 2 1 世 纪 将 得 到 继 续 并 进 一 步 强 化 ， 在 这 方 面 有 可 能 出 现 突 破 性 的 重 要 结 果 。 4 ． 对 自 然 语 言 的 逻 辑 研 究 对 自 然 语 言 的 逻 辑 研 究 有 来 自 几 个 不 同 领 域 的 推 动 力 。 首 先 是 计 算 机 和 人 工 智 能 的 研 究 ， 人 机 对 话 和 通 讯 、 计 算 机 的 自 然 语 言 理 解 、 知 识 表 示 和 知 识 推 理 等 课 题 ， 都 需 要 对 自 然 语 言 进 行 精 细 的 逻 辑 分 析 ， 并 且 这 种 分 析 不 能 仅 停 留 在 句 法 层 面 ， 而 且 要 深 入 到 语 义 层 面 。 其 次 是 哲 学 特 别 是 语 言 哲 学 ， 在 2 0 世 纪 哲 学 家 们 对 语 言 表 达 式 的 意 义 问 题 倾 注 了 异 乎 寻 常 的 精 力 ， 发 展 了 各 种 各 样 的 意 义 理 论 ， 如 观 念 论 、 指 称 论 、 使 用 论 、 言 语 行 为 理 论 、 真 值 条 件 论 等 等 ， 以 致 有 人 说 ， 关 注 意 义 成 了 2 0 世 纪 哲 学 家 的 职 业 病 。 再 次 是 语 言 学 自 身 发 展 的 需 要 ， 例 如 在 研 究 自 然 语 言 的 意 义 问 题 时 ， 不 能 仅 仅 停 留 在 脱 离 语 境 的 抽 象 研 究 上 面 ， 而 要 结 合 使 用 语 言 的 特 定 环 境 去 研 究 ， 这 导 致 了 语 义 学 、 语 用 学 、 新 修 辞 学 等 等 发 展 。 各 个 方 面 发 展 的 成 果 可 以 总 称 为 “ 自 然 语 言 逻 辑 ” ， 它 力 图 综 合 后 期 维 特 根 斯 坦 提 倡 的 使 用 论 ， J · L · 奥 斯 汀 、 J · L · 塞 尔 等 人 发 展 的 言 语 行 为 理 论 ， 以 及 P · 格 赖 斯 所 创 立 的 会 话 含 义 学 说 等 成 果 ， 透 过 自 然 语 言 的 指 谓 性 和 交 际 性 去 研 究 自 然 语 言 中 的 推 理 。 自 然 语 言 具 有 表 达 和 交 际 两 种 职 能 ， 其 中 交 际 职 能 是 自 然 语 言 最 重 要 的 职 能 ， 是 它 的 生 命 力 之 所 在 。 而 言 语 交 际 总 是 在 一 定 的 语 言 环 境 （ 简 称 语 境 ） 中 进 行 的 ， 语 境 有 广 义 和 狭 义 之 分 。 狭 义 的 语 境 仅 指 一 个 语 词 、 一 个 句 子 出 现 的 上 下 文 。 广 义 的 语 境 除 了 上 下 文 之 外 ， 还 包 括 该 语 词 或 语 句 出 现 的 整 个 社 会 历 史 条 件 ， 如 该 语 词 或 语 句 出 现 的 时 间 、 地 点 、 条 件 、 讲 话 的 人 （ 作 者 ） 、 听 话 的 人 （ 读 者 ） 以 及 交 际 双 方 所 共 同 具 有 的 背 景 知 识 ， 这 里 的 背 景 知 识 包 括 交 际 双 方 共 同 的 信 念 和 心 理 习 惯 ， 以 及 共 同 的 知 识 和 假 定 等 等 。 这 些 语 境 因 素 对 于 自 然 语 言 的 表 达 式 （ 语 词 、 语 句 ） 的 意 义 有 着 极 其 重 要 的 影 响 ， 这 具 体 表 现 在 ： （ i ） 语 境 具 有 消 除 自 然 语 言 语 词 的 多 义 性 、 歧 义 性 和 模 糊 性 的 能 力 ， 具 有 严 格 规 定 语 言 表 达 式 意 义 的 能 力 。 （ i i ） 自 然 语 言 的 句 子 常 常 包 含 指 示 代 词 、 人 称 代 词 、 时 间 副 词 等 ， 要 弄 清 楚 这 些 句 子 的 意 义 和 内 容 ， 就 要 弄 清 楚 这 句 话 是 谁 说 的 、 对 谁 说 的 、 什 么 时 候 说 的 、 什 么 地 点 说 的 、 针 对 什 么 说 的 ， 等 等 ， 这 只 有 在 一 定 的 语 境 中 才 能 进 行 。 依 赖 语 境 的 其 他 类 型 的 语 句 还 有 ： 包 含 着 象 “ 有 些 ” 和 “ 每 一 个 ” 这 类 量 化 表 达 式 的 句 子 的 意 义 取 决 于 依 语 境 而 定 的 论 域 ， 包 含 着 象 “ 大 的 ” 、 “ 冷 的 ” 这 类 形 容 词 的 句 子 的 意 义 ? 【 鲇 谝 烙 锞 扯  ǖ 南 啾 冉 系 亩 韵 罄 啵 荒 L  锞 浜 吞 跫  锞 涞 囊 庖 迦 【 鲇 谝 蛴 锞 扯  浠  挠 镆 寰 龆 ㄒ 蛩 兀  绱 说 鹊 取 ＃ ╥ i i ） 语 言 表 达 式 的 意 义 在 语 境 中 会 出 现 一 些 重 要 的 变 化 ， 以 至 偏 离 它 通 常 所 具 有 的 意 义 （ 抽 象 意 义 ） ， 而 产 生 一 种 新 的 意 义 即 语 用 涵 义 。 有 人 认 为 ， 一 个 语 言 表 达 式 在 它 的 具 体 语 境 中 的 意 义 ， 才 是 它 的 完 全 的 真 正 的 意 义 ， 一 旦 脱 离 开 语 境 ， 它 就 只 具 有 抽 象 的 意 义 。 语 言 的 抽 象 意 义 和 它 的 具 体 意 义 的 关 系 ， 正 象 解 剖 了 的 死 人 肢 体 与 活 人 肢 体 的 关 系 一 样 。 逻 辑 应 该 去 研 究 、 理 解 、 把 握 自 然 语 言 的 具 体 意 义 ， 当 然 不 是 去 研 究 某 一 个 （ 或 一 组 ） 特 定 的 语 句 在 某 个 特 定 语 境 中 唯 一 无 二 的 意 义 ， 而 是 专 门 研 究 确 定 自 然 语 言 具 体 意 义 的 普 遍 原 则 。 [ ⑦ ] 美 国 语 言 学 家 保 罗 · 格 赖 斯 把 语 言 表 达 式 在 一 定 的 交 际 语 境 中 产 生 的 一 种 不  谧 置 嬉 庖 宓 奶 厥 夂  澹  凶 觥 坝 镉 煤  濉 薄 ⅰ 盎 峄 昂  濉 被 颉 耙   保 ╥ m p l i c a t u r e ） ， 并 于 1 9 7 5 年 提 出 了 一 组 “ 交 际 合 作 原 则 ” ， 包 括 一 个 总 则 和 四 组 准 则 。 总 则 的 内 容 是 ： 在 你 参 与 会 话 时 ， 你 要 依 据 你 所 参 与 的 谈 话 交 流 的 公 认 目 的 或 方 向 ， 使 你 的 会 话 贡 献 符 合 这 种 需 要 。 仿 照 康 德 把 范 畴 区 分 为 量 、 质 、 关 系 和 方 式 四 类 ， 格 赖 斯 提 出 了 如 下 四 组 准 则 ： （ 1 ） 数 量 准 则 ： 在 交 际 过 程 中 给 出 的 信 息 量 要 适 中 。 a ． 给 出 所 要 求 的 信 息 量 ； b ． 给 出 的 信 息 量 不 要 多 于 所 要 求 的 信 息 量 。 （ 2 ） 质 量 准 则 ： 力 求 讲 真 话 。 a ． 不 说 你 认 为 假 的 东 西 ， 。 b ． 不 说 你 缺 少 适 当 证 据 的 东 西 。 （ 3 ） 关 联 准 则 ： 说 话 要 与 已 定 的 交 际 目 的 相 关 联 。 （ 4 ） 方 式 准 则 ： 说 话 要 意 思 明 确 ， 表 达 清 晰 。 a ． 避 免 晦 涩 生 僻 的 表 达 方 式 ； b ． 避 免 有 歧 义 的 表 达 方 式 ； c ． 说 话 要 简 洁 ； d ． 说 话 要 有 顺 序 性 。 [ ⑧ ] 后 来 对 这 些 原 则 提 出 了 不 少 修 正 和 补 充 ， 例 如 有 人 还 提 出 了 交 际 过 程 中 所 要 遵 守 的 “ 礼 貌 原 则 ” 。 只 要 把 交 际 双 方 遵 守 交 际 合 作 原 则 之 类 的 语 用 规 则 作 为 基 本 前 提 ， 这 些 原 则 就 可 以 用 来 确 定 和 把 握 自 然 语 言 的 具 体 意 义 （ 语 用 涵 义 ） 。 实 际 上 ， 一 个 语 句 p 的 语 用 涵 义 ， 就 是 听 话 人 在 具 体 语 境 中 根 据 语 用 规 则 由 p 得 到 的 那 个 或 那 些 语 句 。 更 具 体 地 说 ， 从 说 话 人 S 说 的 话 语 p 推 出 语 用 涵 义 q 的 一 般 过 程 是 ： （ i ） S 说 了 p ； （ i i ） 没 有 理 由 认 为 S 不 遵 守 准 则 ， 或 至 少 S 会 遵 守 总 的 合 作 原 则 ； （ i i i ） S 说 了 p 而 又 要 遵 守 准 则 或 总 的 合 作 原 则 ， S 必 定 想 表 达 q ； （ i v ） S 必 然 知 道 ， 谈 话 双 方 都 清 楚 ： 如 果 S 是 合 作 的 ， 必 须 假 设 q ； （ v ） S 无 法 阻 止 听 话 人 H 考 虑 q ； （ v i ） 因 此 ， S 意 图 让 H 考 虑 q ， 并 在 说 p 时 意 味 着 q 。 试 举 二 例 ： （ 1 ） a 站 在 熄 火 的 汽 车 旁 ， b 向 a 走 来 。 a 说 ： “ 我 没 有 汽 油 了 。 ” b 说 ： “ 前 面 拐 角 处 有 一 个 修 车 铺 。 ” 这 里 a 与 b 谈 话 的 目 的 是 ： a 想 得 到 汽 油 。 根 据 关 系 准 则 ， b 说 这 句 话 是 与 a 想 得 到 汽 油 相 关 的 ， 由 此 可 知 ： b 说 这 句 话 时 隐 涵 着 ： “ 前 面 的 修 车 铺 还 在 营 业 并 且 卖 汽 油 。 ” 逻 辑 学 范 文 第 4 篇 【 关 键 词 】 逻 辑 / 范 围 与 性 质 / 广 义 与 狭 义 / 一 元 论 / 多 元 论 / 工 具 主 义 【 正 文 】 一 、 广 义 的 逻 辑 与 狭 义 的 逻 辑 什 么 是 逻 辑 ？ 要 清 楚 明 确 地 回 答 这 一 问 题 ， 要 将 各 种 各 样 冠 以 “ 逻 辑 ” 的 学 科 都 统 一 在 一 个 明 确 清 晰 的 “ 逻 辑 ” 的 定 义 之 下 ， 这 是 很 困 难 的 ， 甚 至 是 不 可 能 的 。 不 妨 先 对 逻 辑 发 展 史 作 一 简 单 考 察 。 在 西 方 ， 公 元 前 4 世 纪 ， 古 希 腊 哲 学 家 亚 里 士 多 德 集 其 前 人 研 究 之 大 成 ， 写 成 了 逻 辑 巨 著 《 工 具 论 》 （ 由 亚 氏 的 六 部 著 作 编 排 而 成 ： 《 范 畴 篇 》 、 《 解 释 篇 》 、 《 前 分 析 篇 》 、 《 后 分 析 篇 》 、 《 论 辩 篇 》 、 《 辨 谬 篇 》 ） 。 虽 然 在 亚 氏 的 著 作 中 他 并 没 有 明 确 地 使 用 “ 逻 辑 ” 这 一 名 称 ， 也 没 有 明 确 地 以 “ 逻 辑 ” 这 一 术 语 命 名 其 学 说 ， 但 是 ， 历 史 事 实 是 ， 亚 氏 使 形 式 逻 辑 从 哲 学 、 认 识 论 中 分 化 出 来 ， 形 成 了 一 门 以 推 理 为 中 心 ， 特 别 是 以 三 段 论 为 中 心 的 独 立 的 科 学 。 因 此 ， 可 以 说 ， 亚 里 士 多 德 是 形 式 逻 辑 的 创 始 人 。 亚 氏 之 后 ， 亚 里 士 多 德 学 派 即 逍 遥 学 派 和 斯 多 葛 学 派 都 以 不 同 形 式 发 展 了 亚 氏 的 形 式 逻 辑 理 论 — — 逍 遥 学 派 的 德 奥 弗 拉 斯 特 和 欧 德 慕 给 亚 里 士 多 德 逻 辑 的 推 理 形 式 增 补 了 一 些 新 的 形 式 与 内 容 ， 提 出 了 命 题 逻 辑 问 题 ， 斯 多 葛 学 派 克 里 西 普 斯 等 人 则 构 造 了 一 个 与 亚 里 士 多 德 词 项 逻 辑 不 同 的 命 题 逻 辑 理 论 。 弗 兰 西 斯 · 培 根 是 英 国 近 代 唯 物 主 义 哲 学 家 ， 也 是 近 代 归 纳 逻 辑 的 创 始 人 ， 他 在 总 结 前 人 归 纳 法 的 基 础 上 ， 在 批 判 了 经 院 逻 辑 和 亚 里 士 多 德 逻 辑 之 后 ， 以 其 古 典 归 纳 逻 辑 名 著 《 新 工 具 》 为 标 志 ， 奠 定 了 归 纳 逻 辑 的 基 础 。 1 8 - 1 9 世 纪 ， 德 国 古 典 哲 学 家 康 德 、 黑 格 尔 等 ， 对 人 类 思 维 的 辩 证 运 动 与 发 展 进 行 了 深 入 研 究 ， 建 立 了 另 一 种 新 的 思 辩 逻 辑 — — 辩 证 逻 辑 。 与 此 同 时 ， 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 形 式 逻 辑 在 发 展 与 变 化 中 也 进 入 了 新 的 阶 段 — — 数 理 逻 辑 阶 段 。 数 理 逻 辑 也 称 符 号 逻 辑 ， 或 谓 狭 义 的 现 代 逻 辑 ， 奠 基 人 是 德 国 哲 学 家 、 数 学 家 莱 布 尼 兹 。 他 主 张 建 立 “ 表 意 的 、 普 遍 的 语 言 ” 来 研 究 思 维 问 题 ， 使 推 理 的 有 效 性 可 以 用 数 学 方 法 来 进 行 。 莱 布 尼 兹 的 这 些 设 想 虽 然 在 许 多 方 面 并 未 实 现 ， 但 他 提 出 的 “ 把 逻 辑 加 以 数 学 化 ” 的 伟 大 构 想 ， 对 逻 辑 学 发 展 的 贡 献 却 是 意 义 深 远 的 ， 正 如 逻 辑 史 家 肖 尔 兹 所 说 ， “ 人 们 提 起 莱 布 尼 兹 的 名 字 就 好 象 在 谈 到 日 出 一 样 。 他 使 亚 里 士 多 德 逻 辑 开 始 了 ‘ 新 生 ’ ， 这 种 新 生 的 逻 辑 在 今 天 的 最 完 美 的 表 现 就 是 采 作 逻 辑 斯 蒂 形 式 的 现 代 精 确 逻 辑 。 ” （ 注 ： 肖 尔 兹 著 ， 张 家 龙 译 ： 《 简 明 逻 辑 史 》 ， 商 务 印 书 馆 1 9 9 7 年 版 ， 第 5 0 页 。 ） 莱 氏 之 后 ， 经 过 英 国 数 学 家 、 哲 学 家 、 逻 辑 学 家 哈 米 尔 顿 、 德 摩 根 的 研 究 ， 英 国 数 学 家 布 尔 于 1 8 4 7 年 建 立 了 逻 辑 代 数 ， 这 是 第 一 个 成 功 的 数 理 逻 辑 系 统 。 1 8 7 9 年 ， 德 国 数 学 家 、 逻 辑 学 家 弗 雷 格 在 《 概 念 文 字 — — 一 种 模 仿 算 术 语 言 构 造 的 纯 思 维 的 形 式 语 言 》 这 部 8 8 页 的 著 作 中 发 表 了 历 史 上 第 一 个 初 步 自 足 的 、 包 括 命 题 演 算 在 内 的 谓 词 演 算 公 理 系 统 ， 从 而 创 建 了 现 代 数 理 逻 辑 。 之 后 ， 英 国 哲 学 家 、 逻 辑 学 家 罗 素 和 怀 特 海 于 1 9 1 0 年 发 表 了 三 大 卷 的 《 数 学 原 理 》 ， 建 立 了 带 等 词 的 一 阶 谓 词 系 统 ， 从 而 使 得 数 理 逻 辑 成 熟 与 发 展 起 来 。 上 述 数 理 逻 辑 ， 以 两 个 演 算 — — 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 作 为 核 心 ， 被 称 之 为 现 代 形 式 逻 辑 或 狭 义 的 现 代 逻 辑 。 在 当 代 ， 以 现 代 逻 辑 为 基 础 ， 将 现 代 逻 辑 应 用 于 各 个 领 域 、 各 个 学 科 ， 从 而 出 现 了 广 义 的 各 种 各 样 的 现 代 逻 辑 分 支 。 从 以 上 对 古 代 、 近 代 、 现 当 代 逻 辑 学 说 发 展 的 简 单 考 察 可 以 看 出 ， 逻 辑 的 范 围 是 十 分 广 泛 的 。 它 至 少 包 括 了 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 传 统 演 绎 逻 辑 、 以 数 理 逻 辑 为 核 心 及 基 础 的 现 代 逻 辑 及 其 分 支 、 归 纳 逻 辑 、 辩 证 逻 辑 等 等 ， 而 这 些 逻 辑 相 互 之 间 的 特 性 又 是 十 分 不 同 甚 至 十 分 对 立 的 。 所 以 ， 要 用 一 个 明 确 的 定 义 把 这 些 历 史 上 所 谓 的 逻 辑 都 包 含 进 去 ， 确 实 是 很 难 的 。 事 实 上 ， “ 逻 辑 ” 一 词 是 可 以 有 不 同 的 涵 义 的 ， 逻 辑 可 以 有 广 义 与 狭 义 之 分 。 英 国 逻 辑 学 家 哈 克 在 谈 到 逻 辑 的 范 围 时 ， 认 为 逻 辑 是 一 个 十 分 庞 大 的 学 科 群 ， 其 分 支 主 要 包 括 如 下 ： 1 . 传 统 逻 辑 ： 亚 里 士 多 德 的 三 段 论 2 . 经 典 逻 辑 ： 二 值 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 3 . 扩 展 的 逻 辑 ： 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 认 识 论 逻 辑 、 优 选 逻 辑 、 命 令 句 逻 辑 、 问 题 逻 辑 4 . 异 常 的 逻 辑 ： 多 值 逻 辑 、 直 觉 主 义 逻 辑 、 量 子 逻 辑 、 自 由 逻 辑 5 . 归 纳 逻 辑 （ 注 ： S . H a a c k : P h i l o s o p h y o f l o g i c s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 8 , P . 4 , 2 2 1 - 2 3 1 . ） 在 这 里 ， 哈 克 所 谓 的 “ 扩 展 的 逻 辑 ” ， 是 指 在 经 典 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 中 增 加 一 些 相 应 的 公 理 、 规 则 及 其 新 的 逻 辑 算 子 ， 使 其 形 式 系 统 扩 展 到 一 些 原 为 非 形 式 的 推 演 ， 由 此 而 形 成 的 不 同 于 经 典 逻 辑 的 现 代 逻 辑 分 支 ； 至 于 “ 异 常 的 逻 辑 ” ， 则 是 指 其 形 成 过 程 一 方 面 使 用 与 经 典 逻 辑 相 同 的 词 汇 ， 但 另 一 方 面 ， 这 些 系 统 又 对 经 典 逻 辑 的 公 理 与 规 则 进 行 了 限 制 甚 至 根 本 性 的 修 改 ， 从 而 使 之 脱 离 了 经 典 逻 辑 的 轨 道 的 那 些 现 代 逻 辑 分 支 。 “ 扩 展 的 逻 辑 ” 与 “ 异 常 的 逻 辑 ” 统 称 为 “ 非 经 典 逻 辑 ” 。 以 哈 克 的 上 述 分 类 为 基 础 ， 从 逻 辑 学 发 展 的 历 史 与 现 实 来 看 ， 逻 辑 是 有 不 同 的 涵 义 的 ， 因 此 ， 逻 辑 的 范 围 是 有 宽 有 窄 的 ： 首 先 ， 逻 辑 指 经 典 逻 辑 ， 即 二 值 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 ， 不 严 格 地 ， 也 可 以 叫 数 理 逻 辑 ， 这 是 最 “ 标 准 ” 、 最 “ 正 统 ” 的 逻 辑 ， 也 是 最 狭 义 的 逻 辑 ； 其 次 ， 逻 辑 还 包 括 现 代 非 经 典 逻 辑 ， 不 严 格 地 ， 也 可 以 叫 哲 学 逻 辑 ， 即 哈 克 所 讲 的 扩 展 的 逻 辑 与 异 常 的 逻 辑 ； 再 次 ， 逻 辑 还 包 括 传 统 演 绎 逻 辑 ， 它 是 以 亚 里 士 多 德 逻 辑 为 基 础 的 关 于 非 模 态 的 直 言 命 题 及 其 演 绎 推 理 的 直 观 理 论 ， 其 主 要 内 容 一 般 包 括 词 项 （ 概 念 ） 、 命 题 、 推 理 、 证 明 特 别 是 三 段 论 等 。 此 外 ， 逻 辑 还 可 以 包 括 归 纳 逻 辑 （ 包 括 现 代 归 纳 逻 辑 与 传 统 归 纳 法 ） 、 辩 证 逻 辑 。 将 逻 辑 局 限 于 经 典 逻 辑 、 非 经 典 逻 辑 ， 这 就 是 狭 义 的 逻 辑 ， 而 将 逻 辑 包 括 传 统 逻 辑 、 归 纳 逻 辑 与 辩 证 逻 辑 ， 则 是 广 义 的 逻 辑 。 以 这 一 取 向 为 标 准 ， 狭 义 的 逻 辑 基 本 上 可 以 对 应 于 “ 逻 辑 是 研 究 推 理 有 效 性 的 科 学 ， 即 如 何 将 有 效 的 推 理 形 式 从 无 效 的 推 理 形 式 中 区 分 开 来 的 科 学 ” 这 一 定 义 ， 而 广 义 的 逻 辑 则 可 以 基 本 上 对 应 于 “ 逻 辑 是 研 究 思 维 形 式 、 逻 辑 基 本 规 律 及 简 单 的 逻 辑 方 法 的 科 学 ” 这 一 定 义 。 由 此 可 见 ， 逻 辑 学 的 发 展 是 多 层 面 的 ， 站 在 不 同 的 角 度 ， 就 可 以 从 不 同 的 方 面 来 考 察 逻 辑 学 的 不 同 层 面 及 不 同 涵 义 ： ( 1 ) 从 现 代 逻 辑 的 视 野 看 ， 逻 辑 学 的 发 展 从 古 到 今 的 过 程 是 从 传 统 逻 辑 到 经 典 逻 辑 再 到 非 经 典 逻 辑 的 过 程 。 这 一 点 上 面 已 有 论 述 ， 此 不 多 说 。 ( 2 ) 从 逻 辑 学 兼 具 理 论 科 学 与 应 用 科 学 的 角 度 ， 可 以 确 切 地 把 逻 辑 分 成 纯 逻 辑 与 应 用 逻 辑 两 大 层 面 。 可 以 说 ， 纯 逻 辑 制 定 出 一 系 列 完 全 抽 象 的 机 械 性 装 置 （ 例 如 公 理 与 推 导 规 则 ） ， 它 们 只 展 示 推 理 论 证 的 结 构 而 不 与 某 一 具 体 领 域 或 学 科 挂 钩 ， 是 “ 通 论 ” 性 的 ， 而 应 用 逻 辑 则 是 将 纯 逻 辑 理 论 应 用 于 某 一 领 域 或 某 一 主 题 ， 从 而 将 这 一 具 体 主 题 与 纯 逻 辑 理 论 相 结 合 而 形 成 的 特 定 的 逻 辑 系 统 ， 它 相 当 于 逻 辑 的 某 一 “ 分 论 ” 。 在 纯 逻 辑 这 一 层 面 ， 还 可 以 分 成 理 论 逻 辑 与 元 逻 辑 ， 所 谓 元 逻 辑 ， 是 以 逻 辑 本 身 为 研 究 对 象 的 元 理 论 ， 是 刻 划 、 研 究 逻 辑 系 统 形 式 面 貌 与 形 式 性 质 的 逻 辑 学 科 ， 它 研 究 诸 如 逻 辑 系 统 的 一 致 性 、 可 满 足 性 、 完 全 性 等 等 。 不 言 而 喻 ， 元 逻 辑 之 外 的 纯 逻 辑 部 分 ， 统 称 为 理 论 逻 辑 。 以 这 种 分 法 为 基 础 ， 如 果 说 纯 逻 辑 是 狭 义 的 逻 辑 的 话 ， 则 应 用 逻 辑 就 是 广 义 的 逻 辑 。 ( 3 ) 从 逻 辑 学 对 表 达 式 意 义 的 不 同 研 究 层 次 ， 可 以 把 逻 辑 分 成 外 延 逻 辑 、 内 涵 逻 辑 与 语 言 逻 辑 。 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 对 语 言 表 达 式 （ 词 或 句 子 ） 意 义 的 研 究 基 本 上 停 留 在 表 达 式 的 外 延 上 ， 认 为 表 达 式 的 外 延 就 是 其 意 义 （ 如 认 为 词 的 意 义 就 是 其 所 指 ， 句 子 的 意 义 就 是 其 真 值 ） ， 因 此 ， 它 们 是 外 延 逻 辑 。 对 表 达 式 意 义 的 研 究 不 只 是 停 留 在 其 外 延 上 ， 认 为 不 仅 要 研 究 表 达 式 的 外 延 ， 也 要 研 究 表 达 式 的 内 涵 ， 这 样 的 逻 辑 就 是 内 涵 逻 辑 。 可 以 看 出 ， 外 延 逻 辑 与 内 涵 逻 辑 对 表 达 式 意 义 的 研 究 都 只 是 停 留 在 语 形 或 语 义 层 面 ， 而 实 际 上 ， 表 达 式 总 是 在 具 体 的 语 言 环 境 下 使 用 的 ， 因 此 ， 逻 辑 对 语 言 表 达 式 意 义 的 研 究 还 可 以 也 应 该 深 入 到 语 言 表 达 式 的 具 体 的 使 用 中 去 ， 对 其 进 行 语 用 研 究 ， 这 一 考 虑 ， 就 促 成 了 所 谓 的 自 然 语 言 逻 辑 或 语 言 逻 辑 的 研 究 。 所 谓 自 然 语 言 逻 辑 ， 按 我 的 理 解 ， 就 是 通 过 对 自 然 语 言 的 语 形 、 语 义 与 语 用 分 析 来 研 究 自 然 语 言 中 的 推 理 的 科 学 。 因 此 ， 如 果 说 狭 义 的 逻 辑 是 一 种 语 形 或 语 义 逻 辑 、 它 们 只 研 究 语 形 或 语 义 推 理 的 话 ， 则 广 义 的 逻 辑 则 是 一 种 语 用 逻 辑 ， 它 还 要 研 究 语 用 推 理 。 二 、 现 代 逻 辑 背 景 下 的 逻 辑 一 元 论 、 多 元 论 与 工 具 论 从 上 面 的 论 述 可 以 看 出 ， 在 当 代 ， 现 代 逻 辑 的 发 展 呈 现 出 多 层 次 、 全 方 位 发 展 的 态 势 ， 逻 辑 学 正 在 从 单 一 学 科 逐 步 形 成 为 由 既 相 对 独 立 又 有 内 在 联 系 的 诸 多 学 科 组 成 的 科 学 体 系 的 逻 辑 科 学 。 现 代 逻 辑 发 展 的 这 一 趋 势 ， 就 使 得 一 方 面 大 量 的 、 各 种 各 样 的 现 代 逻 辑 分 支 、 各 种 各 样 的 逻 辑 系 统 不 断 涌 现 ， 比 如 ， 既 有 作 为 经 典 逻 辑 的 命 题 演 算 与 谓 词 演 算 ， 也 有 作 为 对 经 典 逻 辑 的 扩 展 或 背 离 的 非 经 典 逻 辑 。 另 一 方 面 ， 不 同 于 传 统 逻 辑 或 经 典 逻 辑 所 具 有 的 直 观 性 ， 非 经 典 逻 辑 系 统 越 来 越 远 离 直 观 甚 至 在 某 些 意 义 上 与 直 观 相 背 。 在 这 种 背 景 下 ， 逻 辑 学 家 就 必 然 面 临 如 下 需 要 回 答 的 问 题 ： ( 1 ) 逻 辑 系 统 有 无 正 确 与 不 正 确 之 分 ？ 说 一 个 逻 辑 系 统 是 正 确 的 或 不 正 确 的 是 什 么 意 思 ？ ( 2 ) 是 否 一 定 要 期 望 一 个 逻 辑 系 统 成 为 总 体 应 用 的 即 可 以 应 用 于 代 表 任 何 主 题 的 推 理 的 ？ 或 者 说 ， 逻 辑 可 以 是 局 部 地 正 确 ， 即 在 一 个 特 定 的 讨 论 区 域 内 正 确 的 吗 ？ ( 3 ) 经 典 逻 辑 与 非 经 典 逻 辑 特 别 是 其 中 的 异 常 逻 辑 之 间 的 关 系 如 何 ？ 它 们 是 否 是 相 互 对 立 的 ？ 对 上 述 问 题 的 不 同 回 答 ， 就 区 分 出 了 关 于 逻 辑 的 一 元 论 、 多 元 论 与 工 具 主 义 。 不 管 是 一 元 论 还 是 多 元 论 ， 都 认 为 逻 辑 系 统 有 正 确 与 不 正 确 之 分 ， 逻 辑 系 统 的 正 确 与 否 依 赖 于 “ 相 对 于 系 统 本 身 的 有 效 性 或 逻 辑 真 理 ” 与 “ 系 统 外 的 有 效 性 或 逻 辑 真 理 ” 是 否 一 致 。 如 果 某 一 逻 辑 系 统 中 的 有 效 的 形 式 论 证 与 那 些 在 系 统 外 的 意 义 上 有 效 的 非 形 式 论 证 相 一 致 ， 并 且 那 些 在 某 一 系 统 中 逻 辑 地 真 的 合 式 公 式 与 那 些 在 系 统 外 的 意 义 上 也 逻 辑 地 真 的 陈 述 相 一 致 ， 则 该 逻 辑 系 统 就 是 正 确 的 ， 反 之 则 为 不 正 确 的 。 以 这 一 认 识 为 基 础 ， 一 元 论 认 为 只 有 一 个 唯 一 地 在 此 意 义 下 正 确 的 逻 辑 系 统 ， 而 多 元 论 则 认 为 存 在 多 个 如 此 的 逻 辑 系 统 。 工 具 主 义 则 认 为 ， 谈 论 一 个 逻 辑 系 统 是 否 正 确 或 不 正 确 是 没 有 意 义 的 ， 不 存 在 所 谓 正 确 或 不 正 确 的 逻 辑 系 统 ， “ 正 确 的 ” 这 个 词 是 不 合 适 的 。 就 工 具 主 义 来 说 ， 他 们 只 允 许 这 样 一 个 “ 内 部 ” 问 题 ： 一 个 逻 辑 系 统 是 否 是 “ 完 善 的 ” ( S o u n d ) ？ 即 是 说 ， 逻 辑 系 统 的 定 理 或 语 法 地 有 效 的 论 证 是 否 全 部 地 并 且 唯 一 地 是 在 该 系 统 内 逻 辑 地 真 或 有 效 的 ？ （ 注 ： S . H a a c k : P h i l o s o p h y o f l o g i c s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 8 , P . 4 , 2 2 1 - 2 3 1 . ） 多 元 论 又 可 以 分 为 总 体 多 元 论 与 局 部 多 元 论 。 局 部 多 元 论 认 为 ， 不 同 的 逻 辑 系 统 是 由 于 应 用 于 讨 论 的 不 同 领 域 而 形 成 的 ， 因 此 ， 局 部 多 元 论 把 系 统 外 的 有 效 性 和 逻 辑 真 理 从 而 也 把 逻 辑 系 统 的 正 确 性 看 作 是 讨 论 的 一 个 特 定 领 域 ， 认 为 一 个 论 证 并 不 是 无 条 件 地 有 效 的 ， 而 是 在 讨 论 中 有 效 的 ， 所 以 ， 逻 辑 可 以 是 局 部 地 正 确 的 ， 即 在 某 一 特 定 的 讨 论 区 域 内 正 确 的 。 而 总 体 多 元 论 则 持 有 与 一 元 论 相 同 的 假 定 ： 逻 辑 原 理 可 以 应 用 于 任 何 主 题 ， 因 此 ， 一 个 逻 辑 系 统 应 该 是 总 体 应 用 的 即 可 以 应 用 于 代 表 任 何 主 题 的 推 理 的 。 就 经 典 逻 辑 与 非 经 典 逻 辑 特 别 是 异 常 逻 辑 之 间 的 关 系 而 言 ， 一 元 论 者 强 迫 人 们 在 经 典 系 统 与 异 常 系 统 中 二 者 择 一 ， 而 多 元 论 者 则 认 为 经 典 逻 辑 与 扩 展 的 逻 辑 都 是 正 确 的 。 因 此 ， 一 元 论 者 断 言 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 在 是 否 正 确 地 代 表 了 系 统 外 的 有 效 论 证 或 逻 辑 真 理 的 形 式 上 是 相 互 对 立 的 ， 而 多 元 论 者 则 认 为 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 两 者 在 某 一 或 其 他 途 径 下 的 对 立 只 是 表 面 的 。 就 逻 辑 科 学 发 展 的 现 实 而 言 ， 从 传 统 逻 辑 到 经 典 逻 辑 再 到 非 经 典 逻 辑 的 道 路 ， 也 是 逻 辑 科 学 特 别 是 逻 辑 系 统 发 展 由 比 较 单 一 走 向 丰 富 多 样 的 过 程 。 以 传 统 逻 辑 来 说 ， 它 来 自 于 人 们 的 日 常 思 维 和 推 理 的 实 际 ， 可 以 说 是 对 人 们 的 日 常 思 维 特 别 是 推 理 活 动 的 概 括 和 总 结 ， 因 此 ， 传 统 逻 辑 的 内 容 是 比 较 直 观 的 ， 与 现 实 也 是 比 较 吻 合 的 。 而 经 典 逻 辑 是 传 统 逻 辑 的 现 展 阶 段 ， 是 以 形 式 化 的 方 法 对 传 统 逻 辑 理 论 特 别 是 推 理 理 论 的 新 的 研 究 ， 因 此 ， 与 传 统 逻 辑 一 样 ， 经 典 逻 辑 的 内 容 仍 是 具 有 直 观 基 础 的 — — 经 典 逻 辑 的 公 理 与 定 理 大 都 可 以 在 日 常 思 维 中 找 到 相 对 应 的 思 维 与 推 理 的 实 例 予 以 佐 证 ， 人 们 对 它 们 的 理 解 与 解 释 也 不 会 感 到 与 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 过 于 异 常 。 所 以 ， 在 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 的 层 面 ， 用 “ 系 统 内 的 有 效 性 ” 与 “ 系 统 外 的 有 效 性 ” 的 一 致 来 说 明 一 个 逻 辑 系 统 的 正 确 性 是 合 适 的 ， 这 种 说 明 的 实 质 就 是 要 求 逻 辑 系 统 这 种 “ 主 观 ” 的 产 物 与 思 维 的 客 观 实 际 相 一 致 。 相 对 而 言 ， 在 经 典 逻 辑 基 础 上 发 展 起 来 的 各 种 非 经 典 逻 辑 ， 它 的 直 观 性 、 与 人 们 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 吻 合 性 就 大 大 不 如 经 典 逻 辑 ， 甚 至 与 经 典 逻 辑 背 道 而 驰 。 以 模 态 命 题 系 统 为 例 （ 应 该 说 ， 相 对 而 言 ， 模 态 命 题 逻 辑 在 非 经 典 逻 辑 中 是 较 为 直 观 的 ） ， 如 果 说 系 统 T 满 足 对 模 态 逻 辑 系 统 的 直 观 要 求 ， 它 所 断 定 的 是 没 有 争 论 的 一 些 结 论 的 话 ， 则 系 统 S 4 、 S 5 就 难 以 说 具 有 直 观 性 以 及 与 人 们 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 吻 合 性 了 ： 在 系 统 S 4 和 S 5 中 都 出 现 了 模 态 算 子 的 重 叠 ， 因 而 象 □ ◇ p → □ ◇ □ ◇ p 、 ◇ □ ◇ p → ◇ p 这 样 的 公 式 大 量 出 现 ， 而 这 些 公 式 几 乎 没 有 什 么 直 观 性 。 至 于 非 经 典 逻 辑 中 的 直 觉 主 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 ， 它 们 离 人 们 的 日 常 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 更 远 ， 更 显 得 “ 反 常 ” 。 同 时 ， 同 一 个 领 域 比 如 模 态 逻 辑 或 时 态 逻 辑 ， 由 于 方 法 和 着 眼 点 不 同 ， 可 以 构 造 出 各 种 不 同 的 系 统 。 在 这 种 情 况 下 ， 一 些 学 者 作 出 逻 辑 系 统 无 正 确 性 可 言 、 逻 辑 系 统 纯 粹 只 是 人 们 思 考 的 工 具 的 工 具 主 义 结 论 也 就 不 足 为 怪 了 。 应 该 说 ， 工 具 主 义 的 观 点 是 有 一 定 的 可 取 之 处 的 ： 它 看 到 了 逻 辑 系 统 特 别 是 各 种 非 经 典 逻 辑 系 统 远 离 日 常 思 维 与 推 理 和 作 为 “ 纯 思 维 产 物 ” 的 高 度 抽 象 性 ， 看 到 了 逻 辑 学 家 在 建 构 各 种 逻 辑 系 统 时 的 高 度 的 创 造 性 或 “ 主 观 能 动 性 ” 。 但 是 ， 另 一 方 面 ， 从 本 质 来 看 ， 工 具 主 义 的 这 种 观 点 是 不 正 确 的 ， 也 是 不 可 取 的 。 它 完 全 抹 杀 了 逻 辑 系 统 建 构 的 客 观 基 础 ， 否 定 了 逻 辑 系 统 最 终 是 人 们 特 别 是 逻 辑 学 家 的 主 观 对 思 维 实 际 、 推 理 实 际 的 反 映 。 这 种 观 点 最 终 的 结 果 就 是 导 致 逻 辑 无 用 论 ， 最 终 取 消 逻 辑 。 这 显 然 是 不 符 合 逻 辑 科 学 发 展 的 实 际 和 逻 辑 科 学 的 学 科 性 质 的 。 而 一 元 论 对 逻 辑 系 统 的 “ 正 确 性 ” 的 理 解 过 于 狭 窄 ， 也 过 于 严 厉 ， 这 种 观 点 难 以 解 释 在 今 天 各 种 不 同 的 逻 辑 系 统 之 间 相 互 并 存 、 互 为 补 充 的 现 实 。 从 本 质 上 讲 ， 尽 管 任 何 逻 辑 系 统 都 是 逻 辑 学 家 构 造 出 来 的 ， 但 是 ， 它 们 是 有 客 观 基 础 的 — — 它 总 是 在 一 定 程 度 上 反 映 了 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 某 一 方 面 或 某 一 领 域 （ 否 则 ， 它 就 是 没 有 实 际 意 义 的 ， 最 终 难 以 存 在 下 去 ） ， 所 以 ， 逻 辑 系 统 是 有 “ 正 确 ” 与 “ 不 正 确 ” 之 分 的 — — 正 确 地 反 映 了 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 逻 辑 系 统 就 是 正 确 的 ， 反 之 则 是 不 正 确 的 。 应 该 说 ， 这 一 点 是 一 元 论 与 多 元 论 都 可 以 同 意 的 ， 但 是 ， 在 承 认 这 一 说 法 的 同 时 ， 还 应 该 看 到 ， “ 正 确 地 反 映 人 类 思 维 特 别 是 推 理 的 实 际 ” 是 可 以 有 不 同 的 程 度 、 不 同 的 层 次 的 ： 逻 辑 系 统 对 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 反 映 可 以 是 比 较 普 遍 、 一 般 的 （ 比 如 传 统 逻 辑 与 经 典 逻 辑 ） ， 也 可 以 是 比 较 特 殊 、 具 体 的 （ 比 如 某 些 非 经 典 逻 辑 系 统 ， 它 所 反 映 的 就 是 相 对 于 某 一 特 定 主 题 或 领 域 的 特 定 的 思 维 与 推 理 ） ； 逻 辑 系 统 对 人 类 思 维 特 别 是 推 理 实 际 的 反 映 可 以 是 比 较 直 观 、 与 日 常 较 为 吻 合 的 ， 也 可 以 是 相 对 来 说 较 为 抽 象 、 远 离 现 实 的 。 从 这 个 意 义 上 来 讲 ， 逻 辑 系 统 的 “ 正 确 性 ” 是 多 样 的 ， 不 可 绝 对 化 和 唯 一 化 。 所 以 ， 我 认 为 ， 一 元 论 坚 持 “ 只 有 一 个 正 确 的 、 唯 一 的 逻 辑 ” 是 不 妥 的 ， 相 反 ， 多 元 论 的 观 点 则 是 可 以 接 受 的 。 如 果 按 哈 克 的 分 析 把 非 经 典 逻 辑 分 成 “ 扩 展 的 逻 辑 ” 与 “ 异 常 的 逻 辑 ” 的 话 ， 那 么 ， 很 显 然 ， 扩 展 的 逻 辑 是 以 经 典 逻 辑 为 基 础 ， 将 经 典 逻 辑 理 论 应 用 于 某 一 领 域 或 学 科 而 形 成 的 对 经 典 逻 辑 的 扩 充 ， 它 们 之 间 并 不 存 在 互 斥 、 对 立 的 情 况 ， 它 们 都 可 以 是 “ 正 确 的 ” 。 至 于 “ 异 常 的 逻 辑 ” ， 它 的 某 些 性 质 与 特 征 确 实 可 能 与 经 典 逻 辑 不 同 甚 至 相 矛 盾 （ 例 如 在 直 觉 主 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 中 排 中 律 的 失 效 等 等 ） ， 因 此 ， 它 们 有 “ 对 立 ” 的 地 方 ， 但 就 经 典 逻 辑 与 某 一 异 常 逻 辑 分 支 相 比 而 言 ， 它 们 的 对 立 或 不 一 致 只 是 在 某 些 方 面 ， 而 从 整 个 系 统 的 性 质 来 看 ， 它 们 的 互 通 之 处 更 多 ， 因 此 ， 经 典 逻 辑 与 某 一 异 常 逻 辑 分 支 之 间 的 所 谓 “ 对 立 ” 之 处 ， 恰 恰 是 该 异 常 逻 辑 分 支 的 独 特 之 处 ， 也 是 它 对 某 一 问 题 的 不 同 于 经 典 逻 辑 的 处 理 和 解 决 之 处 ， 所 以 ， 从 这 个 意 义 上 讲 ， 它 对 经 典 逻 辑 的 意 义 不 在 于 “ 否 定 ” 了 经 典 逻 辑 的 某 些 定 理 或 规 则 ， 而 在 于 对 经 典 逻 辑 忽 略 了 的 或 无 法 处 理 的 地 方 进 行 了 自 己 的 独 特 的 处 理 。 所 以 ， 经 典 逻 辑 与 异 常 逻 辑 之 间 的 “ 对 立 ” 是 表 面 上 的 ， 其 实 质 是 它 们 之 间 的 互 补 。 【 参 考 文 献 】 [ 1 ] 陈 波 . 逻 辑 哲 学 导 论 [ M ] . 北 京 ： 中 国 人 民 大 学 出 版 社 ， 2 0 0 0 . [ 2 ] 冯 棉 ， 等 . 哲 学 逻 辑 与 逻 辑 哲 学 [ M ] . 上 海 ： 华 东 师 范 大 学 出 版 社 ， 1 9 9 1 . [ 3 ] 桂 起 权 . 当 代 数 学 哲 学 与 逻 辑 哲 学 入 门 [ M ] . 上 海 ： 华 东 师 范 大 学 出 版 社 ， 1 9 9 1 . [ 4 ] 杨 百 顺 . 西 方 逻 辑 史 [ M ] . 成 都 ： 四 川 人 民 出 版 社 ， 1 9 8 4 . [ 5 ] 江 天 骥 ， 等 . 西 方 逻 辑 史 研 究 [ M ] . 北 京 ： 人 民 出 版 社 ， 1 9 8 4 . 逻 辑 学 范 文 第 5 篇 ［ 关 键 词 ］ 人 工 智 能 ， 常 识 推 理 ， 归 纳 逻 辑 ， 广 义 内 涵 逻 辑 ， 认 知 逻 辑 ， 自 然 语 言 逻 辑 现 代 逻 辑 创 始 于 1 9 世 纪 末 叶 和 2 0 世 纪 早 期 ， 其 发 展 动 力 主 要 来 自 于 数 学 中 的 公 理 化 运 动 。 当 时 的 数 学 家 们 试 图 即 从 少 数 公 理 根 据 明 确 给 出 的 演 绎 规 则 推 导 出 其 他 的 数 学 定 理 ， 从 而 把 整 个 数 学 构 造 成 为 一 个 严 格 的 演 绎 大 厦 ， 然 后 用 某 种 程 序 和 方 法 一 劳 永 逸 地 证 明 数 学 体 系 的 可 靠 性 。 为 此 需 要 发 明 和 锻 造 严 格 、 精 确 、 适 用 的 逻 辑 工 具 。 这 是 现 代 逻 辑 诞 生 的 主 要 动 力 。 由 此 造 成 的 后 果 就 是 2 0 世 纪 逻 辑 研 究 的 严 重 数 学 化 ， 其 表 现 在 于 ： 一 是 逻 辑 专 注 于 在 数 学 的 形 式 化 过 程 中 提 出 的 问 题 ； 二 是 逻 辑 采 纳 了 数 学 的 方 法 论 ， 从 事 逻 辑 研 究 就 意 味 着 象 数 学 那 样 用 严 格 的 形 式 证 明 去 解 决 问 题 。 由 此 发 展 出 来 的 逻 辑 被 恰 当 地 称 为 “ 数 理 逻 辑 ” ， 它 增 强 了 逻 辑 研 究 的 深 度 ， 使 逻 辑 学 的 发 展 继 古 希 腊 逻 辑 、 欧 洲 中 世 纪 逻 辑 之 后 进 入 第 三 个 高 峰 期 ， 并 且 对 整 个 现 代 科 学 特 别 是 数 学 、 哲 学 、 语 言 学 和 计 算 机 科 学 产 生 了 非 常 重 要 的 影 响 。 本 文 所 要 探 讨 的 问 题 是 ： 2 1 世 纪 逻 辑 发 展 的 主 要 动 力 将 来 自 何 处 ？ 大 致 说 来 将 如 何 发 展 ？ 我 个 人 的 看 法 是 ： 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 将 至 少 是 2 1 世 纪 早 期 逻 辑 学 发 展 的 主 要 动 力 源 泉 ， 并 将 由 此 决 定 2 1 世 纪 逻 辑 学 的 另 一 幅 面 貌 。 由 于 人 工 智 能 要 模 拟 人 的 智 能 ， 它 的 难 点 不 在 于 人 脑 所 进 行 的 各 种 必 然 性 推 理 （ 这 一 点 在 2 0 世 纪 基 本 上 已 经 做 到 了 ， 如 用 计 算 机 去 进 行 高 难 度 和 高 强 度 的 数 学 证 明 ， “ 深 蓝 ” 通 过 高 速 、 大 量 的 计 算 去 与 世 界 冠 军 下 棋 ） ， 而 是 最 能 体 现 人 的 智 能 特 征 的 能 动 性 、 创 造 性 思 维 ， 这 种 思 维 活 动 中 包 括 学 习 、 抉 择 、 尝 试 、 修 正 、 推 理 诸 因 素 ， 例 如 选 择 性 地 搜 集 相 关 的 经 验 证 据 ， 在 不 充 分 信 息 的 基 础 上 作 出 尝 试 性 的 判 断 或 抉 择 ， 不 断 根 据 环 境 反 馈 调 整 、 修 正 自 己 的 行 为 ， … … 由 此 达 到 实 践 的 成 功 。 于 是 ， 逻 辑 学 将 不 得 不 比 较 全 面 地 研 究 人 的 思 维 活 动 ， 并 着 重 研 究 人 的 思 维 中 最 能 体 现 其 能 动 性 特 征 的 各 种 不 确 定 性 推 理 ， 由 此 发 展 出 的 逻 辑 理 论 也 将 具 有 更 强 的 可 应 用 性 。 实 际 上 ， 在 2 0 世 纪 中 后 期 ， 就 已 经 开 始 了 现 代 逻 辑 与 人 工 智 能 （ 记 为 A I ） 之 间 的 相 互 融 合 和 渗 透 。 例 如 ， 哲 学 逻 辑 所 研 究 的 许 多 课 题 在 理 论 计 算 机 和 人 工 智 能 中 具 有 重 要 的 应 用 价 值 。 A I 从 认 知 心 理 学 、 社 会 科 学 以 及 决 策 科 学 中 获 得 了 许 多 资 源 ， 但 逻 辑 （ 包 括 哲 学 逻 辑 ） 在 A I 中 发 挥 了 特 别 突 出 的 作 用 。 某 些 原 因 促 使 哲 学 逻 辑 家 去 发 展 关 于 非 数 学 推 理 的 理 论 ； 基 于 几 乎 同 样 的 理 由 ， A I 研 究 者 也 在 进 行 类 似 的 探 索 ， 这 两 方 面 的 研 究 正 在 相 互 接 近 、 相 互 借 鉴 ， 甚 至 在 逐 渐 融 合 在 一 起 。 例 如 ， A I 特 别 关 心 下 述 课 题 ： · 效 率 和 资 源 有 限 的 推 理 ； · 感 知 ； · 做 计 划 和 计 划 再 认 ； · 关 于 他 人 的 知 识 和 信 念 的 推 理 ； · 各 认 知 主 体 之 间 相 互 的 知 识 ； · 自 然 语 言 理 解 ； · 知 识 表 示 ； · 常 识 的 精 确 处 理 ； · 对 不 确 定 性 的 处 理 ， 容 错 推 理 ； · 关 于 时 间 和 因 果 性 的 推 理 ； · 解 释 或 说 明 ； · 对 归 纳 概 括 以 及 概 念 的 学 习 。 [ ① ] 2 1 世 纪 的 逻 辑 学 也 应 该 关 注 这 些 问 题 ， 并 对 之 进 行 研 究 。 为 了 做 到 这 一 点 ， 逻 辑 学 家 们 有 必 要 熟 悉 A I 的 要 求 及 其 相 关 进 展 ， 使 其 研 究 成 果 在 A I 中 具 有 可 应 用 性 。 我 认 为 ， 至 少 是 2 1 世 纪 早 期 ， 逻 辑 学 将 会 重 点 关 注 下 述 几 个 领 域 ， 并 且 有 可 能 在 这 些 领 域 出 现 具 有 重 大 意 义 的 成 果 ： （ 1 ） 如 何 在 逻 辑 中 处 理 常 识 推 理 中 的 弗 协 调 、 非 单 调 和 容 错 性 因 素 ？ （ 2 ） 如 何 使 机 器 人 具 有 人 的 创 造 性 智 能 ， 如 从 经 验 证 据 中 建 立 用 于 指 导 以 后 行 动 的 归 纳 判 断 ？ （ 3 ） 如 何 进 行 知 识 表 示 和 知 识 推 理 ， 特 别 是 基 于 已 有 的 知 识 库 以 及 各 认 知 主 体 相 互 之 间 的 知 识 而 进 行 的 推 理 ？ （ 4 ） 如 何 结 合 各 种 语 境 因 素 进 行 自 然 语 言 理 解 和 推 理 ， 使 智 能 机 器 人 能 够 用 人 的 自 然 语 言 与 人 进 行 成 功 的 交 际 ？ 等 等 。 1 ． 常 识 推 理 中 的 某 些 弗 协 调 、 非 单 调 和 容 错 性 因 素 A I 研 究 的 一 个 目 标 就 是 用 机 器 智 能 模 拟 人 的 智 能 ， 它 选 择 各 种 能 反 映 人 的 智 能 特 征 的 问 题 进 行 实 践 ， 希 望 能 做 出 各 种 具 有 智 能 特 征 的 软 件 系 统 。 A I 研 究 基 于 计 算 途 径 ， 因 此 要 建 立 具 有 可 操 作 性 的 符 号 模 型 。 一 般 而 言 ， A I 关 于 智 能 系 统 的 符 号 模 型 可 描 述 为 ： 由 一 个 知 识 载 体 （ 称 为 知 识 库 K B ） 和 一 组 加 载 在 K B 上 的 足 以 产 生 智 能 行 为 的 过 程 （ 称 为 问 题 求 解 器 P S ） 构 成 。 经 过 2 0 世 纪 7 0 年 代 包 括 专 家 系 统 的 发 展 ， A I 研 究 者 逐 步 取 得 共 识 ， 认 识 到 知 识 在 智 能 系 统 中 力 量 ， 即 一 般 的 智 能 系 统 事 实 上 是 一 种 基 于 知 识 的 系 统 ， 而 知 识 包 括 专 门 性 知 识 和 常 识 性 知 识 ， 前 者 亦 可 看 做 是 某 一 领 域 内 专 家 的 常 识 。 于 是 ， 常 识 问 题 就 成 为 A I 研 究 的 一 个 核 心 问 题 ， 它 包 括 两 个 方 面 ： 常 识 表 示 和 常 识 推 理 ， 即 如 何 在 人 工 智 能 中 清 晰 地 表 示 人 类 的 常 识 ， 并 运 用 这 些 常 识 去 进 行 符 合 人 类 行 为 的 推 理 。 显 然 ， 如 此 建 立 的 常 识 知 识 库 可 能 包 含 矛 盾 ， 是 不 协 调 的 ， 但 这 种 矛 盾 或 不 协 调 应 不 至 于 影 响 到 进 行 合 理 的 推 理 行 为 ； 常 识 推 理 还 是 一 种 非 单 调 推 理 ， 即 人 们 基 于 不 完 全 的 信 息 推 出 某 些 结 论 ， 当 人 们 得 到 更 完 全 的 信 息 后 ， 可 以 改 变 甚 至 收 回 原 来 的 结 论 ； 常 识 推 理 也 是 一 种 可 能 出 错 的 不 精 确 的 推 理 模 式 ， 是 在 容 许 有 错 误 知 识 的 情 况 下 进 行 的 推 理 ， 简 称 容 错 推 理 。 而 经 典 逻 辑 拒 斥 任 何 矛 盾 ， 容 许 从 矛 盾 推 出 一 切 命 题 ； 并 且 它 是 单 调 的 ， 即 承 认 如 下 的 推 理 模 式 ： 如 果 p ? r ， 则 p ù q ? r ； 或 者 说 ， 任 一 理 论 的 定 理 属 于 该 理 论 之 任 一 扩 张 的 定 理 集 。 因 此 ， 在 处 理 常 识 表 示 和 常 识 推 理 时 ， 经 典 逻 辑 应 该 受 到 限 制 和 修 正 ， 并 发 展 出 某 些 非 经 典 的 逻 辑 ， 如 次 协 调 逻 辑 、 非 单 调 逻 辑 、 容 错 推 理 等 。 有 人 指 出 ， 常 识 推 理 的 逻 辑 是 次 协 调 逻 辑 和 非 单 调 逻 辑 的 某 种 结 合 物 ， 而 后 者 又 可 看 做 是 对 容 错 推 理 的 简 单 且 基 本 的 情 形 的 一 种 形 式 化 。 [ ② ] “ 次 协 调 逻 辑 ” （ P a r a c o n s i s t e n t L o g i c ） 是 由 普 里 斯 特 、 达 · 科 斯 塔 等 人 在 对 悖 论 的 研 究 中 发 展 出 来 的 ， 其 基 本 想 法 是 ： 当 在 一 个 理 论 中 发 现 难 以 克 服 的 矛 盾 或 悖 论 时 ， 与 其 徒 劳 地 想 尽 各 种 办 法 去 排 除 或 防 范 它 们 ， 不 如 干 脆 让 它 们 留 在 理 论 体 系 内 ， 但 把 它 们 “ 圈 禁 ” 起 来 ， 不 让 它 们 任 意 扩 散 ， 以 免 使 我 们 所 创 立 或 研 究 的 理 论 成 为 “ 不 足 道 ” 的 。 于 是 ， 在 次 协 调 逻 辑 中 ， 能 够 容 纳 有 意 义 、 有 价 值 的 “ 真 矛 盾 ” ， 但 这 些 矛 盾 并 不 能 使 系 统 推 出 一 切 ， 导 致 自 毁 。 因 此 ， 这 一 新 逻 辑 具 有 一 种 次 于 经 典 逻 辑 但 又 远 远 高 于 完 全 不 协 调 系 统 的 协 调 性 。 次 协 调 逻 辑 家 们 认 为 ， 如 果 在 一 理 论 T 中 ， 一 语 句 A 及 其 否 定 ? A 都 是 定 理 ， 则 T 是 不 协 调 的 ； 否 则 ， 称 T 是 协 调 的 。 如 果 T 所 使 用 的 逻 辑 含 有 从 互 相 否 定 的 两 公 式 可 推 出 一 切 公 式 的 规 则 或 推 理 ， 则 不 协 调 的 T 也 是 不 足 道 的 ( t r i v i a l ) 。 因 此 ， 通 常 以 经 典 逻 辑 为 基 础 的 理 论 ， 如 果 它 是 不 协 调 的 ， 那 它 一 定 也 是 不 足 道 的 。 这 一 现 象 表 明 ， 经 典 逻 辑 虽 可 用 于 研 究 协 调 的 理 论 ， 但 不 适 用 于 研 究 不 协 调 但 又 足 道 的 理 论 。 达 · 科 斯 塔 在 2 0 世 纪 6 0 年 代 构 造 了 一 系 列 次 协 调 逻 辑 系 统 C n （ 1 ≤ n ≤ w ） ， 以 用 作 不 协 调 而 又 足 道 的 理 论 的 逻 辑 工 具 。 对 次 协 调 逻 辑 系 统 C n 的 特 征 性 描 述 包 括 下 述 命 题 ： ( i ) 矛 盾 律 ? ( A ù ? A ) 不 普 遍 有 效 ； ( i i ) 从 两 个 相 互 否 定 的 公 式 A 和 ? A 推 不 出 任 意 公 式 ； 即 是 说 ， 矛 盾 不 会 在 系 统 中 任 意 扩 散 ， 矛 盾 不 等 于 灾 难 。 ( i i i ) 应 当 容 纳 与 ( i ) 和 ( i i ) 相 容 的 大 多 数 经 典 逻 辑 的 推 理 模 式 和 规 则 。 这 里 ， ( i ) 和 ( i i ) 表 明 了 对 矛 盾 的 一 种 相 对 宽 容 的 态 度 ， ( i i i ) 则 表 明 次 协 调 逻 辑 对 于 经 典 逻 辑 仍 有 一 定 的 继 承 性 。 在 任 一 次 协 调 逻 辑 系 统 C n ( 1 ≤ n ≤ w ) 中 ， 下 述 经 典 逻 辑 的 定 理 或 推 理 模 式 都 不 成 立 ： ? ( A ù ? A ) A ù ? A → B A → ( ? A → B ) ( A ? ? A ) → B ( A ? ? A ) → ? B A → ? ? A ( ? A ù ( A ú B ) ) → B ( A → B ) → ( ? B → ? A ) 若 以 C 0 为 经 典 逻 辑 ， 则 系 列 C 0 , C 1 , C 2 , … C n , … C w 使 得 对 任 正 整 数 i 有 C i 弱 于 C i - 1 ， C w 是 这 系 列 中 最 弱 的 演 算 。 已 经 为 C n 设 计 出 了 合 适 的 语 义 学 ， 并 已 经 证 明 C n 相 对 于 此 种 语 义 是 可 靠 的 和 完 全 的 ， 并 且 次 协 调 命 题 逻 辑 系 统 C n 还 是 可 判 定 的 。 现 在 ， 已 经 有 人 把 次 协 调 逻 辑 扩 展 到 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 多 值 逻 辑 、 集 合 论 等 领 域 的 研 究 中 ， 发 展 了 这 些 领 域 内 的 次 协 调 理 论 。 显 然 ， 次 协 调 逻 辑 将 会 得 到 更 进 一 步 的 发 展 。 [ ③ ] 非 单 调 逻 辑 是 关 于 非 单 调 推 理 的 逻 辑 ， 它 的 研 究 开 始 于 2 0 世 纪 8 0 年 代 。 1 9 8 0 年 ， D · 麦 克 多 莫 特 和 J · 多 伊 尔 初 步 尝 试 着 系 统 发 展 一 种 关 于 非 单 调 推 理 的 逻 辑 。 他 们 在 经 典 谓 词 演 算 中 引 入 一 个 算 子 M ， 表 示 某 种 “ 一 致 性 ” 断 言 ， 并 将 其 看 做 是 模 态 概 念 ， 通 过 一 定 程 序 把 模 态 逻 辑 系 统 T 、 S 4 和 S 5 翻 译 成 非 单 调 逻 辑 。 B · 摩 尔 的 论 文 《 非 单 调 逻 辑 的 语 义 思 考 》 （ 1 9 8 3 ） 据 认 为 在 非 单 调 逻 辑 方 面 作 出 了 令 人 注 目 的 贡 献 。 他 在 “ 缺 省 推 理 ” 和 “ 自 动 认 知 推 理 ” 之 间 做 了 区 分 ， 并 把 前 者 看 作 是 在 没 有 任 何 相 反 信 息 和 缺 少 证 据 的 条 件 下 进 行 推 理 的 过 程 ， 这 种 推 理 的 特 征 是 试 探 性 的 ： 根 据 新 信 息 ， 它 们 很 可 能 会 被 撤 消 。 自 动 认 知 推 理 则 不 是 这 种 类 型 ， 它 是 与 人 们 自 身 的 信 念 或 知 识 相 关 的 推 理 ， 可 用 它 模 拟 一 个 理 想 的 具 有 信 念 的 有 理 性 的 人 的 推 理 。 对 于 在 计 算 机 和 人 工 智 能 中 获 得 成 功 的 应 用 而 言 ， 非 单 调 逻 辑 尚 需 进 一 步 发 展 。 2 ． 归 纳 以 及 其 他 不 确 定 性 推 理 人 类 智 能 的 本 质 特 征 和 最 高 表 现 是 创 造 。 在 人 类 创 造 的 过 程 中 ， 具 有 必 然 性 的 演 绎 推 理 固 然 起 重 要 作 用 ， 但 更 为 重 要 的 是 具 有 某 种 不 确 定 性 的 归 纳 、 类 比 推 理 以 及 模 糊 推 理 等 。 因 此 ， 计 算 机 要 成 功 地 模 拟 人 的 智 能 ， 真 正 体 现 出 人 的 智 能 品 质 ， 就 必 须 对 各 种 具 有 不 确 定 性 的 推 理 模 式 进 行 研 究 。 首 先 是 对 归 纳 推 理 和 归 纳 逻 辑 的 研 究 。 这 里 所 说 的 “ 归 纳 推 理 ” 是 广 义 的 ， 指 一 切 扩 展 性 推 理 ， 它 们 的 结 论 所 断 定 的 超 出 了 其 前 提 所 断 定 的 范 围 ， 因 而 前 提 的 真 无 法 保 证 结 论 的 真 ， 整 个 推 理 因 此 缺 乏 必 然 性 。 具 体 说 来 ， 这 种 意 义 的 “ 归 纳 ” 包 括 下 述 内 容 ： 简 单 枚 举 法 ； 排 除 归 纳 法 ， 指 这 样 一 些 操 作 ： 预 先 通 过 观 察 或 实 验 列 出 被 研 究 现 象 的 可 能 的 原 因 ， 然 后 有 选 择 地 安 排 某 些 事 例 或 实 验 ， 根 据 某 些 标 准 排 除 不 相 干 假 设 ， 最 后 得 到 比 较 可 靠 的 结 论 ； 统 计 概 括 ： 从 关 于 有 穷 数 目 样 本 的 构 成 的 知 识 到 关 于 未 知 总 体 分 布 构 成 的 结 论 的 推 理 ； 类 比 论 证 和 假 说 演 绎 法 ， 等 等 。 尽 管 休 谟 提 出 著 名 的 “ 归 纳 问 题 ” ， 对 归 纳 推 理 的 合 理 性 和 归 纳 逻 辑 的 可 能 性 提 出 了 深 刻 的 质 疑 ， 但 我 认 为 ， （ 1 ） 归 纳 是 在 茫 茫 宇 宙 中 生 存 的 人 类 必 须 采 取 也 只 能 采 取 的 认 知 策 略 ， 对 于 人 类 来 说 具 有 实 践 的 必 然 性 。 （ 2 ） 人 类 有 理 由 从 经 验 的 重 复 中 建 立 某 种 确 实 性 和 规 律 性 ， 其 依 据 就 是 确 信 宇 宙 中 存 在 某 种 类 似 于 自 然 齐 一 律 和 客 观 因 果 律 之 类 的 东 西 。 这 一 确 信 是 合 理 的 ， 而 用 纯 逻 辑 的 理 由 去 怀 疑 一 个 关 于 世 界 的 事 实 性 断 言 则 是 不 合 理 的 ， 除 非 这 个 断 言 是 逻 辑 矛 盾 。 （ 3 ） 人 类 有 可 能 建 立 起 局 部 合 理 的 归 纳 逻 辑 和 归 纳 方 法 论 。 并 且 ， 归 纳 逻 辑 的 这 种 可 能 性 正 在 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 的 研 究 推 动 下 慢 慢 地 演 变 成 现 实 。 恩 格 斯 早 就 指 出 ， “ 社 会 一 旦 有 技 术 上 的 需 要 ， 则 这 种 需 要 比 十 所 大 学 更 能 把 科 学 推 向 前 进 。 ” [ ④ ] 有 人 通 过 指 责 现 有 的 归 纳 逻 辑 不 成 熟 ， 得 出 “ 归 纳 逻 辑 不 可 能 ” 的 结 论 ， 他 们 的 推 理 本 身 与 归 纳 推 理 一 样 ， 不 具 有 演 绎 的 必 然 性 。 （ 4 ） 人 类 实 践 的 成 功 在 一 定 程 度 上 证 明 了 相 应 的 经 验 知 识 的 真 理 性 ， 也 就 在 一 定 程 度 上 证 明 了 归 纳 逻 辑 和 归 纳 方 法 论 的 力 量 。 毋 庸 否 认 ， 归 纳 逻 辑 目 前 还 很 不 成 熟 。 有 的 学 者 指 出 ， 为 了 在 机 器 的 智 能 模 拟 中 克 服 对 归 纳 模 拟 的 困 难 而 有 所 突 破 ， 应 该 将 归 纳 逻 辑 等 有 关 的 基 础 理 论 研 究 与 机 器 学 习 、 不 确 定 推 理 和 神 经 网 络 学 习 模 型 与 归 纳 学 习 中 已 有 的 成 果 结 合 起 来 。 只 有 这 样 ， 才 能 在 已 有 的 归 纳 学 习 成 果 上 ， 在 机 器 归 纳 和 机 器 发 现 上 取 得 新 的 突 破 和 进 展 。 [ ⑤ ] 这 是 一 个 极 有 价 值 且 极 富 挑 战 性 的 课 题 ， 无 疑 在 2 1 世 纪 将 得 到 重 视 并 取 得 进 展 。 再 谈 模 糊 逻 辑 。 现 实 世 界 中 充 满 了 模 糊 现 象 ， 这 些 现 象 反 映 到 人 的 思 维 中 形 成 了 模 糊 概 念 和 模 糊 命 题 ， 如 “ 矮 个 子 ” 、 “ 美 人 ” 、 “ 甲 地 在 乙 地 附 近 ” 、 “ 他 很 年 轻 ” 等 。 研 究 模 糊 概 念 、 模 糊 命 题 和 模 糊 推 理 的 逻 辑 理 论 叫 做 “ 模 糊 逻 辑 ” 。 对 它 的 研 究 始 于 2 0 世 纪 2 0 年 代 ， 其 代 表 性 人 物 是 L · A · 查 德 和 P · N · 马 林 诺 斯 。 模 糊 逻 辑 为 精 确 逻 辑 （ 二 值 逻 辑 ） 解 决 不 了 的 问 题 提 供 了 解 决 的 可 能 ， 它 目 前 在 医 疗 诊 断 、 故 障 检 测 、 气 象 预 报 、 自 动 控 制 以 及 人 工 智 能 研 究 中 获 得 重 要 应 用 。 显 然 ， 它 在 2 1 世 纪 将 继 续 得 到 更 大 的 发 展 。 3 ． 广 义 内 涵 逻 辑 经 典 逻 辑 只 是 对 命 题 联 结 词 、 个 体 词 、 谓 词 、 量 词 和 等 词 进 行 了 研 究 ， 但 在 自 然 语 言 中 ， 除 了 这 些 语 言 成 分 之 外 ， 显 然 还 存 在 许 多 其 他 的 语 言 成 分 ， 如 各 种 各 样 的 副 词 ， 包 括 模 态 词 “ 必 然 ” 、 “ 可 能 ” 和 “ 不 可 能 ” 、 时 态 词 “ 过 去 ” 、 “ 现 在 ” 和 “ 未 来 ” 、 道 义 词 “ 应 该 ” 、 “ 允 许 ” 、 “ 禁 止 ” 等 等 ， 以 及 各 种 认 知 动 词 ， 如 “ 思 考 ” 、 “ 希 望 ” 、 “ 相 信 ” 、 “ 判 断 ” 、 “ 猜 测 ” 、 “ 考 虑 ” 、 “ 怀 疑 ” ， 这 些 认 知 动 词 在 逻 辑 和 哲 学 文 献 中 被 叫 做 “ 命 题 态 度 词 ” 。 对 这 些 副 词 以 及 命 题 态 度 词 的 逻 辑 研 究 可 以 归 类 为 “ 广 义 内 涵 逻 辑 ” 。 大 多 数 副 词 以 及 几 乎 所 有 命 题 态 度 词 都 是 内 涵 性 的 ， 造 成 内 涵 语 境 ， 后 者 与 外 延 语 境 构 成 对 照 。 外 延 语 境 又 叫 透 明 语 境 ， 是 经 典 逻 辑 的 组 合 性 原 则 、 等 值 置 换 规 则 、 同 一 性 替 换 规 则 在 其 中 适 用 的 语 境 ； 内 涵 语 境 又 称 晦 暗 语 境 ， 是 上 述 规 则 在 其 中 不 适 用 的 语 境 。 相 应 于 外 延 语 境 和 内 涵 语 境 的 区 别 ， 一 切 语 言 表 达 式 （ 包 括 自 然 语 言 的 名 词 、 动 词 、 形 容 词 直 至 语 句 ） 都 可 以 区 分 为 外 延 性 的 和 内 涵 性 的 ， 前 者 是 提 供 外 延 语 境 的 表 达 式 ， 后 者 是 提 供 内 涵 性 语 境 的 表 达 式 。 例 如 ， 杀 死 、 见 到 、 拥 抱 、 吻 、 砍 、 踢 、 打 、 与 … 下 棋 等 都 是 外 延 性 表 达 式 ， 而 知 道 、 相 信 、 认 识 、 必 然 、 可 能 、 允 许 、 禁 止 、 过 去 、 现 在 、 未 来 等 都 是 内 涵 性 表 达 式 。 在 内 涵 语 境 中 会 出 现 一 些 复 杂 的 情 况 。 首 先 ， 对 于 个 体 词 项 来 说 ， 关 键 性 的 东 西 是 我 们 不 仅 必 须 考 虑 它 们 在 现 实 世 界 中 的 外 延 ， 而 且 要 考 虑 它 们 在 其 他 可 能 世 界 中 的 外 延 。 例 如 ， 由 于 “ 必 然 ” 是 内 涵 性 表 达 式 ， 它 提 供 内 涵 语 境 ， 因 而 下 述 推 理 是 非 有 效 的 ： 晨 星 必 然 是 晨 星 ， 晨 星 就 是 暮 星 ， 所 以 ， 晨 星 必 然 是 暮 星 。 这 是 因 为 ： 这 个 推 理 只 考 虑 到 “ 晨 星 ” 和 “ 暮 星 ” 在 现 实 世 界 中 的 外 延 ， 并 没 有 考 虑 到 它 们 在 每 一 个 可 能 世 界 中 的 外 延 ， 我 们 完 全 可 以 设 想 一 个 可 能 世 界 ， 在 其 中 “ 晨 星 ” 的 外 延 不 同 于 “ 暮 星 ” 的 外 延 。 因 此 ， 我 们 就 不 能 利 用 同 一 性 替 换 规 则 ， 由 该 推 理 的 前 提 得 出 它 的 结 论 ： “ 晨 星 必 然 是 暮 星 ” 。 其 次 ， 在 内 涵 语 境 中 ， 语 言 表 达 式 不 再 以 通 常 是 它 们 的 外 延 的 东 西 作 为 外 延 ， 而 以 通 常 是 它 们 的 内 涵 的 东 西 作 为 外 延 。 以 “ 达 尔 文 相 信 人 是 从 猿 猴 进 化 而 来 的 ” 这 个 语 句 为 例 。 这 里 ， 达 尔 文 所 相 信 的 是 “ 人 是 从 猿 猴 进 化 而 来 的 ” 所 表 达 的 思 想 ， 而 不 是 它 所 指 称 的 真 值 ， 于 是 在 这 种 情 况 下 ， “ 人 是 从 猿 猴 进 化 而 来 的 ” 所 表 达 的 思 想 （ 命 题 ） 就 构 成 它 的 外 延 。 再 次 ， 在 内 涵 语 境 中 ， 虽 然 适 用 于 外 延 的 函 项 性 原 则 不 再 成 立 ， 但 并 不 是 非 要 抛 弃 不 可 ， 可 以 把 它 改 述 为 新 的 形 式 ： 一 复 合 表 达 式 的 外 延 是 它 出 现 于 外 延 语 境 中 的 部 分 表 达 式 的 外 延 加 上 出 现 于 内 涵 语 境 中 的 部 分 表 达 式 的 内 涵 的 函 项 。 这 个 新 的 组 合 性 或 函 项 性 原 则 在 内 涵 逻 辑 中 成 立 。 一 般 而 言 ， 一 个 好 的 内 涵 逻 辑 至 少 应 满 足 两 个 条 件 ： （ i ） 它 必 须 能 够 处 理 外 延 逻 辑 所 能 处 理 的 问 题 ； （ i i ） 它 还 必 须 能 够 处 理 外 延 逻 辑 所 不 能 处 理 的 难 题 。 这 就 是 说 ， 它 既 不 能 与 外 延 逻 辑 相 矛 盾 ， 又 要 克 服 外 延 逻 辑 的 局 限 。 这 样 的 内 涵 逻 辑 目 前 正 在 发 展 中 ， 并 且 已 有 初 步 轮 廓 。 从 术 语 上 说 ， 内 涵 逻 辑 除 需 要 真 、 假 、 语 句 真 值 的 同 一 和 不 同 、 集 合 或 类 、 谓 词 的 同 范 围 或 不 同 范 围 等 外 延 逻 辑 的 术 语 之 外 ， 还 需 要 同 义 、 内 涵 的 同 一 和 差 异 、 命 题 、 属 性 或 概 念 这 样 一 些 术 语 。 广 而 言 之 ， 可 以 把 内 涵 逻 辑 看 作 是 关 于 象 “ 必 然 ” 、 “ 可 能 ” 、 “ 知 道 ” 、 “ 相 信 ” ， “ 允 许 ” 、 “ 禁 止 ” 等 提 供 内 涵 语 境 的 语 句 算 子 的 一 般 逻 辑 。 在 这 种 广 义 之 下 ， 模 态 逻 辑 、 时 态 逻 辑 、 道 义 逻 辑 、 认 知 逻 辑 、 问 题 逻 辑 等 都 是 内 涵 逻 辑 。 不 过 ， 还 有 一 种 狭 义 的 内 涵 逻 辑 ， 它 可 以 粗 略 定 义 如 下 ： 一 个 内 涵 逻 辑 是 一 个 形 式 语 言 ， 其 中 包 括 （ 1 ） 谓 词 逻 辑 的 算 子 、 量 词 和 变 元 ， 这 里 的 谓 词 逻 辑 不 必 局 限 于 一 阶 谓 词 逻 辑 ， 也 可 以 是 高 阶 谓 词 逻 辑 ； （ 2 ） 合 式 的 λ — 表 达 式 ， 例 如 ( λ x ) A ， 这 里 A 是 任 一 类 型 的 表 达 式 ， x 是 任 一 类 型 的 变 元 ， ( λ x ) A 本 身 是 一 函 项 ， 它 把 变 元 x 在 其 中 取 值 的 那 种 类 型 的 对 象 映 射 到 A 所 属 的 那 种 类 型 上 ； （ 3 ） 其 他 需 要 的 模 态 的 或 内 涵 的 算 子 ， 例 如 € ， ù 、 ú 。 而 一 个 内 涵 逻 辑 的 解 释 ， 则 由 下 列 要 素 组 成 ： （ 1 ） 一 个 可 能 世 界 的 非 空 集 W ； （ 2 ） 一 个 可 能 个 体 的 非 空 集 D ； （ 3 ） 一 个 赋 值 ， 它 给 系 统 内 的 表 达 式 指 派 它 们 在 每 w ∈ W 中 的 外 延 。 对 于 任 一 的 解 释 Q 和 任 一 的 世 界 w ∈ W ， 判 定 内 涵 逻 辑 系 统 中 的 任 一 表 达 式 X 相 对 于 解 释 Q 在 w ∈ W 中 的 外 延 总 是 可 能 的 。 这 样 的 内 涵 逻 辑 系 统 有 丘 奇 的 L S D 系 统 ， R · 蒙 塔 古 的 I L 系 统 ， 以 及 E · N · 扎 尔 塔 的 F I L 系 统 等 。 [ ⑥ ] 在 各 种 内 涵 逻 辑 中 ， 认 识 论 逻 辑 （ e p i s t e m i c l o g i c ） 具 有 重 要 意 义 。 它 有 广 义 和 狭 义 之 分 。 广 义 的 认 识 论 逻 辑 研 究 与 感 知 （ p e r c e p t i o n ） 、 知 道 、 相 信 、 断 定 、 理 解 、 怀 疑 、 问 题 和 回 答 等 相 关 的 逻 辑 问 题 ， 包 括 问 题 逻 辑 、 知 道 逻 辑 、 相 信 逻 辑 、 断 定 逻 辑 等 ； 狭 义 的 认 识 论 逻 辑 仅 指 知 道 和 相 信 的 逻 辑 ， 简 称 “ 认 知 逻 辑 ” 。 冯 · 赖 特 在 1 9 5 1 年 提 出 了 对 “ 认 知 模 态 ” 的 逻 辑 分 析 ， 这 对 建 立 认 知 逻 辑 具 有 极 大 的 启 发 作 用 。 J · 麦 金 西 首 先 给 出 了 一 个 关 于 “ 知 道 ” 的 模 态 逻 辑 。 A · 帕 普 于 1 9 5 7 年 建 立 了 一 个 基 于 6 条 规 则 的 相 信 逻 辑 系 统 。 J · 亨 迪 卡 于 6 0 年 代 出 版 的 《 知 识 和 信 念 》 一 书 是 认 知 逻 辑 史 上 的 重 要 著 作 ， 其 中 提 出 了 一 些 认 知 逻 辑 的 系 统 ， 并 为 其 建 立 了 基 于 “ 模 型 集 ” 的 语 义 学 ， 后 者 是 可 能 世 界 语 义 学 的 先 导 之 一 。 当 今 的 认 知 逻 辑 纷 繁 复 杂 ， 既 不 成 熟 也 面 临 许 多 难 题 。 由 于 认 知 逻 辑 涉 及 认 识 论 、 心 理 学 、 语 言 学 、 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 等 诸 多 领 域 ， 并 且 认 知 逻 辑 的 应 用 技 术 ， 又 称 关 于 知 识 的 推 理 技 术 ， 正 在 成 为 计 算 机 科 学 和 人 工 智 能 的 重 要 分 支 之 一 ， 因 此 认 知 逻 辑 在 2 0 世 纪 中 后 期 成 为 国 际 逻 辑 学 界 的 一 个 热 门 研 究 方 向 。 这 一 状 况 在 2 1 世 纪 将 得 到 继 续 并 进 一 步 强 化 ， 在 这 方 面 有 可 能 出 现 突 破 性 的 重 要 结 果 。 4 ． 对 自 然 语 言 的 逻 辑 研 究 对 自 然 语 言 的 逻 辑 研 究 有 来 自 几 个 不 同 领 域 的 推 动 力 。 首 先 是 计 算 机 和 人 工 智 能 的 研 究 ， 人 机 对 话 和 通 讯 、 计 算 机 的 自 然 语 言 理 解 、 知 识 表 示 和 知 识 推 理 等 课 题 ， 都 需 要 对 自 然 语 言 进 行 精 细 的 逻 辑 分 析 ， 并 且 这 种 分 析 不 能 仅 停 留 在 句 法 层 面 ， 而 且 要 深 入 到 语 义 层 面 。 其 次 是 哲 学 特 别 是 语 言 哲 学 ， 在 2 0 世 纪 哲 学 家 们 对 语 言 表 达 式 的 意 义 问 题 倾 注 了 异 乎 寻 常 的 精 力 ， 发 展 了 各 种 各 样 的 意 义 理 论 ， 如 观 念 论 、 指 称 论 、 使 用 论 、 言 语 行 为 理 论 、 真 值 条 件 论 等 等 ， 以 致 有 人 说 ， 关 注 意 义 成 了 2 0 世 纪 哲 学 家 的 职 业 病 。 再 次 是 语 言 学 自 身 发 展 的 需 要 ， 例 如 在 研 究 自 然 语 言 的 意 义 问 题 时 ， 不 能 仅 仅 停 留 在 脱 离 语 境 的 抽 象 研 究 上 面 ， 而 要 结 合 使 用 语 言 的 特 定 环 境 去 研 究 ， 这 导 致 了 语 义 学 、 语 用 学 、 新 修 辞 学 等 等 发 展 。 各 个 方 面 发 展 的 成 果 可 以 总 称 为 “ 自 然 语 言 逻 辑 ” ， 它 力 图 综 合 后 期 维 特 根 斯 坦 提 倡 的 使 用 论 ， J · L · 奥 斯 汀 、 J · L · 塞 尔 等 人 发 展 的 言 语 行 为 理 论 ， 以 及 P · 格 赖 斯 所 创 立 的 会 话 含 义 学 说 等 成 果 ， 透 过 自 然 语 言 的 指 谓 性 和 交 际 性 去 研 究 自 然 语 言 中 的 推 理 。 自 然 语 言 具 有 表 达 和 交 际 两 种 职 能 ， 其 中 交 际 职 能 是 自 然 语 言 最 重 要 的 职 能 ， 是 它 的 生 命 力 之 所 在 。 而 言 语 交 际 总 是 在 一 定 的 语 言 环 境 （ 简 称 语 境 ） 中 进 行 的 ， 语 境 有 广 义 和 狭 义 之 分 。 狭 义 的 语 境 仅 指 一 个 语 词 、 一 个 句 子 出 现 的 上 下 文 。 广 义 的 语 境 除 了 上 下 文 之 外 ， 还 包 括 该 语 词 或 语 句 出 现 的 整 个 社 会 历 史 条 件 ， 如 该 语 词 或 语 句 出 现 的 时 间 、 地 点 、 条 件 、 讲 话 的 人 （ 作 者 ） 、 听 话 的 人 （ 读 者 ） 以 及 交 际 双 方 所 共 同 具 有 的 背 景 知 识 ， 这 里 的 背 景 知 识 包 括 交 际 双 方 共 同 的 信 念 和 心 理 习 惯 ， 以 及 共 同 的 知 识 和 假 定 等 等 。 这 些 语 境 因 素 对 于 自 然 语 言 的 表 达 式 （ 语 词 、 语 句 ） 的 意 义 有 着 极 其 重 要 的 影 响 ， 这 具 体 表 现 在 ： （ i ） 语 境 具 有 消 除 自 然 语 言 语 词 的 多 义 性 、 歧 义 性 和 模 糊 性 的 能 力 ， 具 有 严 格 规 定 语 言 表 达 式 意 义 的 能 力 。 （ i i ） 自 然 语 言 的 句 子 常 常 包 含 指 示 代 词 、 人 称 代 词 、 时 间 副 词 等 ， 要 弄 清 楚 这 些 句 子 的 意 义 和 内 容 ， 就 要 弄 清 楚 这 句 话 是 谁 说 的 、 对 谁 说 的 、 什 么 时 候 说 的 、 什 么 地 点 说 的 、 针 对 什 么 说 的 ， 等 等 ， 这 只 有 在 一 定 的 语 境 中 才 能 进 行 。 依 赖 语 境 的 其 他 类 型 的 语 句 还 有 ： 包 含 着 象 “ 有 些 ” 和 “ 每 一 个 ” 这 类 量 化 表 达 式 的 句 子 的 意 义 取 决 于 依 语 境 而 定 的 论 域 ， 包 含 着 象 “ 大 的 ” 、 “ 冷 的 ” 这 类 形 容 词 的 句 子 的 意 义 取 决 于 依 语 境 而 定 的 相 比 较 的 对 象 类 ； 模 态 语 句 和 条 件 语 句 的 意 义 取 决 于 因 语 境 而 变 化 的 语 义 决 定 因 素 ， 如 此 等 等 。 （ i i i ） 语 言 表 达 式 的 意 义 在 语 境 中 会 出 现 一 些 重 要 的 变 化 ， 以 至 偏 离 它 通 常 所 具 有 的 意 义 （ 抽 象 意 义 ） ， 而 产 生 一 种 新 的 意 义 即 语 用 涵 义 。 有 人 认 为 ， 一 个 语 言 表 达 式 在 它 的 具 体 语 境 中 的 意 义 ， 才 是 它 的 完 全 的 真 正 的 意 义 ， 一 旦 脱 离 开 语 境 ， 它 就 只 具 有 抽 象 的 意 义 。 语 言 的 抽 象 意 义 和 它 的 具 体 意 义 的 关 系 ， 正 象 解 剖 了 的 死 人 肢 体 与 活 人 肢 体 的 关 系 一 样 。 逻 辑 应 该 去 研 究 、 理 解 、 把 握 自 然 语 言 的 具 体 意 义 ， 当 然 不 是 去 研 究 某 一 个 （ 或 一 组 ） 特 定 的 语 句 在 某 个 特 定 语 境 中 唯 一 无 二 的 意 义 ， 而 是 专 门 研 究 确 定 自 然 语 言 具 体 意 义 的 普 遍 原 则 。 [ ⑦ ] 美 国 语 言 学 家 保 罗 · 格 赖 斯 把 语 言 表 达 式 在 一 定 的 交 际 语 境 中 产 生 的 一 种 不 同 于 字 面 意 义 的 特 殊 涵 义 ， 叫 做 “ 语 用 涵 义 ” 、 “ 会 话 涵 义 ” 或 “ 隐 涵 ” （ i m p l i c a t u r e ） ， 并 于 1 9 7 5 年 提 出 了 一 组 “ 交 际 合 作 原 则 ” ， 包 括 一 个 总 则 和 四 组 准 则 。 总 则 的 内 容 是 ： 在 你 参 与 会 话 时 ， 你 要 依 据 你 所 参 与 的 谈 话 交 流 的 公 认 目 的 或 方 向 ， 使 你 的 会 话 贡 献 符 合 这 种 需 要 。 仿 照 康 德 把 范 畴 区 分 为 量 、 质 、 关 系 和 方 式 四 类 ， 格 赖 斯 提 出 了 如 下 四 组 准 则 ： （ 1 ） 数 量 准 则 ： 在 交 际 过 程 中 给 出 的 信 息 量 要 适 中 。 a ． 给 出 所 要 求 的 信 息 量 ； b ． 给 出 的 信 息 量 不 要 多 于 所 要 求 的 信 息 量 。 （ 2 ） 质 量 准 则 ： 力 求 讲 真 话 。 a ． 不 说 你 认 为 假 的 东 西 ， 。 b ． 不 说 你 缺 少 适 当 证 据 的 东 西 。 （ 3 ） 关 联 准 则 ： 说 话 要 与 已 定 的 交 际 目 的 相 关 联 。 （ 4 ） 方 式 准 则 ： 说 话 要 意 思 明 确 ， 表 达 清 晰 。 a ． 避 免 晦 涩 生 僻 的 表 达 方 式 ； b ． 避 免 有 歧 义 的 表 达 方 式 ； c ． 说 话 要 简 洁 ； d ． 说 话 要 有 顺 序 性 。 [ ⑧ ] 后 来 对 这 些 原 则 提 出 了 不 少 修 正 和 补 充 ， 例 如 有 人 还 提 出 了 交 际 过 程 中 所 要 遵 守 的 “ 礼 貌 原 则 ” 。 只 要 把 交 际 双 方 遵 守 交 际 合 作 原 则 之 类 的 语 用 规 则 作 为 基 本 前 提 ， 这 些 原 则 就 可 以 用 来 确 定 和 把 握 自 然 语 言 的 具 体 意 义 （ 语 用 涵 义 ） 。 实 际 上 ， 一 个 语 句 p 的 语 用 涵 义 ， 就 是 听 话 人 在 具 体 语 境 中 根 据 语 用 规 则 由 p 得 到 的 那 个 或 那 些 语 句 。 更 具 体 地 说 ， 从 说 话 人 S 说 的 话 语 p 推 出 语 用 涵 义 q 的 一 般 过 程 是 ： （ i ） S 说 了 p ； （ i i ） 没 有 理 由 认 为 S 不 遵 守 准 则 ， 或 至 少 S 会 遵 守 总 的 合 作 原 则 ； （ i i i ） S 说 了 p 而 又 要 遵 守 准 则 或 总 的 合 作 原 则 ， S 必 定 想 表 达 q ； （ i v ） S 必 然 知 道 ， 谈 话 双 方 都 清 楚 ： 如 果 S 是 合 作 的 ， 必 须 假 设 q ； （ v ） S 无 法 阻 止 听 话 人 H 考 虑 q ； （ v i ） 因 此 ， S 意 图 让 H 考 虑 q ， 并 在 说 p 时 意 味 着 q 。 试 举 二 例 ： （ 1 ） a 站 在 熄 火 的 汽 车 旁 ， b 向 a 走 来 。 a 说 ： “ 我 没 有 汽 油 了 。 ” b 说 ： “ 前 面 拐 角 处 有 一 个 修 车 铺 。 ” 这 里 a 与 b 谈 话 的 目 的 是 ： a 想 得 到 汽 油 。 根 据 关 系 准 则 ， b 说 这 句 话 是 与 a 想 得 到 汽 油 相 关 的 ， 由 此 可 知 ： b 说 这 句 话 时 隐 涵 着 ： “ 前 面 的 修 车 铺 还 在 营 业 并 且 卖 汽 油 。 ” 免 责 声 明 ： 以 上 文 章 内 容 均 来 源 于 本 站 老 师 原 创 或 网 友 上 传 ， 不 代 表 本 站 观 点 ， 与 本 站 立 场 无 关 ， 仅 供 学 习 和 参 考 。 本 站 不 是 任 何 杂 志 的 官 方 网 站 ， 直 投 稿 件 和 出 版 请 联 系 出 版 社 。 复 制 文 章 微 信 扫 描 左 侧 二 维 码 ， 3 秒 钟 快 速 获 得 下 载 验 证 码 复 制 文 章 版 权 声 明 举 报 文 章 被 举 报 文 档 标 题 ： 被 举 报 文 档 地 址 ： h t t p s : / / w w w . 1 m i s h u . c o m h t t p s : / / w w w . 1 m i s h u . c o m / l u n w e n / s x z z / l j x l w / 我 确 定 以 上 信 息 无 误 举 报 类 型 ： 非 法 ( 文 档 涉 及 政 治 、 宗 教 、 色 情 或 其 他 违 反 国 家 法 律 法 规 的 内 容 ) 侵 权 其 他 验 证 码 ： 举 报 理 由 ：     ( 必 填 ) 紧 急 删 除 ：   1 3 8 8 2 5 5 1 9 3 7 、 1 3 8 0 8 2 6 6 0 8 9   服 务 时 间 ： 8 : 0 0 ~ 2 1 : 0 0   承 诺 一 小 时 内 删 除 上 一 篇 ： 十 七 大 范 文 下 一 篇 ： 科 技 哲 学 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